Bu Soruyu Yardım Almadan Çözen Hakikaten Üstün Zekalıdır!!!!
- Konbuyu başlatan marlboro
- Başlangıç tarihi
Łîøŋкïŋg
...::AmigoSansar::...
şimdi kardeşim öğretmen demiş yanlız biriniz hariç diğerleriniz önünüzdeki şapkayı görüyorsunuz yanlız bir seçeneğiniz var siyah veya beyaz olduğunu bileceksiniz zaten cevap sorunun içinde gizli en yukarıdan aşşağıya doğru herkes önündekinin şapkasını gördüğüne göre doğru tahmin yapar sadece en alttaki tahminde bulunamaz..zaten öğretmende demiş yanlız biriniz hariç hepiniz doğru tahmin etmelisiniz yani en alttaki hariç hepsi doğru tahmini verir ve ödüllerinide alırlar:=)
matleer
New member
yav cevap bu kadar basit değil lionve HRM . zaten hoca herkesin kendi kafasının üstündeki şapkanın rengini bilmesini istiyor.Sen önündekilerin şapkasını görüyorsun.kendi kafandakini önündeki adamların şapkasına bakarak bilmen imkansız.
Bence cevap vermeye en üstteki değil de en alttakinin başlamaı gerekiyor ki diğerleri de fikir sahibi olsunlar.ve önceden belirledikleri şapka düzenini gören kişi sıradaki tahminci olur... Ama gerisi karanlık şimdilik bana.Bulursam burda yanıtlayacağım.Ama soruyu önceden bilenler varsa lütfen sorunun tamamını tekrar yazsınlar çünkü orjinalinin başta yazılan gibi olmadığını söyledi bir arkadaş.
Ama en kısa zamanda verin şu sorunun cevabını
Saygılar!!!
Bence cevap vermeye en üstteki değil de en alttakinin başlamaı gerekiyor ki diğerleri de fikir sahibi olsunlar.ve önceden belirledikleri şapka düzenini gören kişi sıradaki tahminci olur... Ama gerisi karanlık şimdilik bana.Bulursam burda yanıtlayacağım.Ama soruyu önceden bilenler varsa lütfen sorunun tamamını tekrar yazsınlar çünkü orjinalinin başta yazılan gibi olmadığını söyledi bir arkadaş.
Ama en kısa zamanda verin şu sorunun cevabını
Saygılar!!!
ogamemanya
New member
en üstteki bi önündekinin sapka rengini söyler. Sanki kendi sapkasıymıs gibi. Bu doğru da olabilir yanlıs da. Fakan önündeki arkadası anlar ki kendi şapka rengi söyleniyor. O da bi üsttekinin dediğini der ve en az 9 doğru çıkar. Bu 10 da olabilir. Dostum by captain de bunu ifade etti ki çok mantıklı ve doğru
sadecemavi
New member
cevabı merakla bekliyorumm.. orjinal bir soru.. derste sorularım bittiğinde öğrencilerime soruyorum bu tarz soruları ve zaman akıp gidiyor
ogamemanya
New member
bu sorunun cewabı verile artık
ewt yaa doğru söölüyosun matleer. alper sen misin len. hala üşenmiosun dimi. gezegenin adamı olun biraz
ewt yaa doğru söölüyosun matleer. alper sen misin len. hala üşenmiosun dimi. gezegenin adamı olun biraz
Hazirlanmak icin verilen 1 saatlik surede su sekilde bir
plan yapmalidirlar. Oncelikle her bir sapka rengine mod 2
ye gore bir deger vermelidirler. Ornegin Siyah=0 Beyaz=1
alalim.
Bundan sonraki cozumu aciklamak icin ornek bir dizilim
dusunmek iyi olcaktir bence. Ornegin arkadaslar en usttekinden
baslayarak su sekilde dizilmis olsunlar:
Siyah Beyaz Beyaz Siyah Beyaz Siyah Beyaz Beyaz Siyah Siyah
Oncelikle en arkadaki arkadas kendinden onceki 9 sapkayi
gorebildiginden bu 9 sapkanin degerlerini mod 2'ye gore toplar
(5 adet beyaz oldugundan bu toplamin mod 2'ye gore degeri 1 olmalidir).
Daha sonra bu toplamin degeri 1 oldugundan kendi kafasindaki sapka
da 1 degerine (beyaz) karsilik geliyormus gibi "Beyaz" cevabini verir.
Burada aslinda yaptigi arkadaslarina onundeki sapkalarin toplam degerini
bildirmektir. Ogretmen maalesef kendine yanlis cevap verdigini soyler.
Boylece ondeki 9 kisi en arkadaki arkadaslarinin kafasinda beyaz degil
de siyah sapka oldugunu anlarlar. Siyah sapkanin mod 2'ye gore degeri 0'a
esit oldugundan 10 sapkanin mod 2'ye gore toplam degeri de 1'e esit
olmalidir.
Simdi 2. siradaki arkadasa bakalim. En arkadaki arkadasin
sapkasinin renginin siyah oldugunu biliyor. Kendi onundeki diger 8
sapkanin mod 2'ye gore degerlerini toplarsa (4 beyaz, 4 siyah) 0 degerini
elde eder. Oysa tum sapkalarin toplami mod 2'ye gore 1 olmalidir. Bu nedenle
kendi kafasindaki sapka da beyaz olmalidir ki toplamda mod 2'ye gore 1 degeri
elde edilsin. Bu nedenle de "Beyaz" cevabini verir ve ogretmen de dogru olarak
bildigini onaylar.
3. sirada bulunan arkadasa gelirsek kendinden once bir siyah bir de beyaz sapka
oldugunu biliyor. Kendi onunde de 3 adet beyaz ve 4 adet siyah sapka oldugunu
gormekte. Bu sapkalarin degerlerini mod 2'ye gore toplarsa 0 degerini elde
edecektir. Oysa tum sapkalarin toplam degeri mod 2'ye gore 1 olmalidir. Bu nedenle bu arkadas da kafasindaki sapkanin beyaz olmasi gerektigini ve boylece toplamda mod 2'ye gore 1 elde edilecegini bulur. Bu nedenle de "Beyaz" cevabini verir ve ogretmen de dogru olarak bildigini onaylar.
4. siradaki arkadasa bakacak olursak: Kendinden once 1 siyah ve 2 beyaz sapka
oldugunu bilmekte. Kendi onunde de 3 adet beyaz ve 3 adet siyah sapka oldugunu gormekte. Bu sapkalarin degerlerini mod 2'ye gore toplarsa 1 degerini elde edecektir. Zaten tum sapkalarin mod 2'ye gore toplam degeri de 1 olmalidir. Bu nedenle kendi kafasindaki sapka siyah olmalidir. Cunki siyah sapka mod 2'ye gore 0 degerine sahiptir ve sapkalarin toplam degerini artirmamaktadir. Buna gore 4. arkadas "Siyah" cevabini verir ve ogretmen de dogru olarak bildigini onaylar.
Bu sekilde en ondeki arkadasa kadar olan diger arkadaslar da kendilerinden onceki arkadaslarinin sapkalarinin renklerini (yani mod 2'ye gore degerlerini) hafizalarinda tutarak ve ondeki arkadaslarinin sapkalarinin mod 2'ye gore degerlerini de bunlara ilave ederek (yani sadece basit bir moduler aritmetik yaparak) kendi kafalarindaki sapkanin hangi renkte olmasi gerektigini bulabilirler. Verdigim ornekte ilk arkadas kafasindaki sapkayi yanlis tahmin ettiginden sonucta 9 adet dogru cevapla hepsi de AA almis olur.
Eger ilk arkadas dogru cevap vermis olsa idi ayni mantik yine gecerli
olacak ancak diger arkadaslar bu kez ondeki 9 sapkanin mod 2'ye gore degeri olan 1'e bir de ilk arkadasin kafasindaki sapka da beyaz olacagindan tum sapkalarin toplam degerini 1+1 = 0 (mod 2) olarak hesaplayip diger hesaplari da ayni mantikla bu yeni degere gore yapacaklardi. Sonucta ilk arkadasin dogru cevap verdigi durumda toplam 10 adet dogru cevap ile ve ilk arkadasin yanlis cevap verdigi durumda da toplam 9 adet dogru cevap ile tum arkadaslarin da AA almasi bahsettigim bu yontem ile garantilenmis olacaktir. Bunu izah etmek icin ornek bir dizilim uzerinden gitmem cozumun anlasilabilir olmasi icindi. Ancak tum dizilimler icin bu yontemle arkadaslarin her zaman AA almasi garanti edilebilir. Ve burada anlattiklarim matematiksel olarak formulize edilebilir.
Evet beyler cevap böyle işte
Bu arada uğraşmamak için cevabı alıntı yaptım çözen diğer arkadaş güzel anlatmış ben bunun kadar güzel anlatamayabilirdim
plan yapmalidirlar. Oncelikle her bir sapka rengine mod 2
ye gore bir deger vermelidirler. Ornegin Siyah=0 Beyaz=1
alalim.
Bundan sonraki cozumu aciklamak icin ornek bir dizilim
dusunmek iyi olcaktir bence. Ornegin arkadaslar en usttekinden
baslayarak su sekilde dizilmis olsunlar:
Siyah Beyaz Beyaz Siyah Beyaz Siyah Beyaz Beyaz Siyah Siyah
Oncelikle en arkadaki arkadas kendinden onceki 9 sapkayi
gorebildiginden bu 9 sapkanin degerlerini mod 2'ye gore toplar
(5 adet beyaz oldugundan bu toplamin mod 2'ye gore degeri 1 olmalidir).
Daha sonra bu toplamin degeri 1 oldugundan kendi kafasindaki sapka
da 1 degerine (beyaz) karsilik geliyormus gibi "Beyaz" cevabini verir.
Burada aslinda yaptigi arkadaslarina onundeki sapkalarin toplam degerini
bildirmektir. Ogretmen maalesef kendine yanlis cevap verdigini soyler.
Boylece ondeki 9 kisi en arkadaki arkadaslarinin kafasinda beyaz degil
de siyah sapka oldugunu anlarlar. Siyah sapkanin mod 2'ye gore degeri 0'a
esit oldugundan 10 sapkanin mod 2'ye gore toplam degeri de 1'e esit
olmalidir.
Simdi 2. siradaki arkadasa bakalim. En arkadaki arkadasin
sapkasinin renginin siyah oldugunu biliyor. Kendi onundeki diger 8
sapkanin mod 2'ye gore degerlerini toplarsa (4 beyaz, 4 siyah) 0 degerini
elde eder. Oysa tum sapkalarin toplami mod 2'ye gore 1 olmalidir. Bu nedenle
kendi kafasindaki sapka da beyaz olmalidir ki toplamda mod 2'ye gore 1 degeri
elde edilsin. Bu nedenle de "Beyaz" cevabini verir ve ogretmen de dogru olarak
bildigini onaylar.
3. sirada bulunan arkadasa gelirsek kendinden once bir siyah bir de beyaz sapka
oldugunu biliyor. Kendi onunde de 3 adet beyaz ve 4 adet siyah sapka oldugunu
gormekte. Bu sapkalarin degerlerini mod 2'ye gore toplarsa 0 degerini elde
edecektir. Oysa tum sapkalarin toplam degeri mod 2'ye gore 1 olmalidir. Bu nedenle bu arkadas da kafasindaki sapkanin beyaz olmasi gerektigini ve boylece toplamda mod 2'ye gore 1 elde edilecegini bulur. Bu nedenle de "Beyaz" cevabini verir ve ogretmen de dogru olarak bildigini onaylar.
4. siradaki arkadasa bakacak olursak: Kendinden once 1 siyah ve 2 beyaz sapka
oldugunu bilmekte. Kendi onunde de 3 adet beyaz ve 3 adet siyah sapka oldugunu gormekte. Bu sapkalarin degerlerini mod 2'ye gore toplarsa 1 degerini elde edecektir. Zaten tum sapkalarin mod 2'ye gore toplam degeri de 1 olmalidir. Bu nedenle kendi kafasindaki sapka siyah olmalidir. Cunki siyah sapka mod 2'ye gore 0 degerine sahiptir ve sapkalarin toplam degerini artirmamaktadir. Buna gore 4. arkadas "Siyah" cevabini verir ve ogretmen de dogru olarak bildigini onaylar.
Bu sekilde en ondeki arkadasa kadar olan diger arkadaslar da kendilerinden onceki arkadaslarinin sapkalarinin renklerini (yani mod 2'ye gore degerlerini) hafizalarinda tutarak ve ondeki arkadaslarinin sapkalarinin mod 2'ye gore degerlerini de bunlara ilave ederek (yani sadece basit bir moduler aritmetik yaparak) kendi kafalarindaki sapkanin hangi renkte olmasi gerektigini bulabilirler. Verdigim ornekte ilk arkadas kafasindaki sapkayi yanlis tahmin ettiginden sonucta 9 adet dogru cevapla hepsi de AA almis olur.
Eger ilk arkadas dogru cevap vermis olsa idi ayni mantik yine gecerli
olacak ancak diger arkadaslar bu kez ondeki 9 sapkanin mod 2'ye gore degeri olan 1'e bir de ilk arkadasin kafasindaki sapka da beyaz olacagindan tum sapkalarin toplam degerini 1+1 = 0 (mod 2) olarak hesaplayip diger hesaplari da ayni mantikla bu yeni degere gore yapacaklardi. Sonucta ilk arkadasin dogru cevap verdigi durumda toplam 10 adet dogru cevap ile ve ilk arkadasin yanlis cevap verdigi durumda da toplam 9 adet dogru cevap ile tum arkadaslarin da AA almasi bahsettigim bu yontem ile garantilenmis olacaktir. Bunu izah etmek icin ornek bir dizilim uzerinden gitmem cozumun anlasilabilir olmasi icindi. Ancak tum dizilimler icin bu yontemle arkadaslarin her zaman AA almasi garanti edilebilir. Ve burada anlattiklarim matematiksel olarak formulize edilebilir.
Evet beyler cevap böyle işte
Bu arada uğraşmamak için cevabı alıntı yaptım çözen diğer arkadaş güzel anlatmış ben bunun kadar güzel anlatamayabilirdim
Arkadaslar ben şöyle bir cozum yolu buldum…10 adam sadece siyahlar uzerinden dusunerek siyah sayısı çiftse siyah tekse beyaz diyecek. Olasılıklar şöyle oluyor zaten:
9-0, 8-1, 7-2, 6-3, 5-4, 4-5, 3-6, …..
Mesela 5-4 den acıklamaya calısayım
Durum su sekide olsun
Beyaz, beyaz,siyah,siyah,siyah,beyaz,siyah,beyaz,siyah
O O @ @ @ O @ O @
10 adam 9 kisiyi ve siyah sayısının tek oldugunu gorur ve beyaz der (5 di).
9 adam onune baktı 5 siyah 3 beyaz gordu siyah sayısı hala tek o zaman ben beyazımdır dedi
8. adam onune baktı siyah sayısı hala tek bende beyazımdır dedi
7 adam baktı siyah sayısı 4 arkadakilerde beyaz dedi o zaman siyah sayısı tek olmalıysa ben siyahımdır dedi..
6 adam baktı 3 siyah gordu sayı tek ama bir siyah daha soylenmişti, yani ortda kendisini dusunmesse 4 siyah oldugunu anladı, siyahın tek sayıya ulasması icin, onunda siyah olması gerekiyordu ve siyah dedi.
5 adam onune baktı ve 2 siyah 2 beyaz gordu 2 kisi siyah soylemişti onundede 2 tane var 4 tane oluyo tek sayı olması icin onunda siyah olması gerekiyor ve siyah der.
4 adam onune baktı 2 siyah gordu 3 tanede soylendi sayı tek oldugundan ben siyah dersem cift olur, o zaman ben beyazımdır dedi
.
.
.
Simdi aynı mantıkla onceki cvpta verilen, marlboronun alıntı yaptıgı yerdeki sıralamayı bununla cozmeye calısayım
Siyah Beyaz Beyaz Siyah Beyaz Siyah Beyaz Beyaz Siyah Siyah
@ O O @ O @ O O @ @
10. adam baktı 5 siyah 4 beyaz var, siyahlar tek dolayısı ile beyaz diyerek baslıyor,
9 adam baktı 4 siyah 4 beyaz gordu siyahlar tek olmalı 4 siyah varsa onumde bende siyahımdır dedi
8 adam baktı 4 siyah gordu 1 tane daha soylendi sayı tek hala o zaman ben beyazımdır dedi
7. adam baktı 4 siyah gordu 1 tane daha soylendi sayı deismiyor bende beyazımdır
6. adam baktı 3 beyaz var onunde 1 tane soylendi sayı cift tek olması icin kendisi siyah
.
.
.
Sanırım anlasılmıstır…
Hatam varsa soyleyin lutfen yada anlamadıgınız birsey
Marlboro soruyu paylastıgın icin tesekkurler baya ugrastırdı, guzel soruymus:sigara:
(yukarıda O lar beyazı @ ler siyahı simgeliyor)
9-0, 8-1, 7-2, 6-3, 5-4, 4-5, 3-6, …..
Mesela 5-4 den acıklamaya calısayım
Durum su sekide olsun
Beyaz, beyaz,siyah,siyah,siyah,beyaz,siyah,beyaz,siyah
O O @ @ @ O @ O @
10 adam 9 kisiyi ve siyah sayısının tek oldugunu gorur ve beyaz der (5 di).
9 adam onune baktı 5 siyah 3 beyaz gordu siyah sayısı hala tek o zaman ben beyazımdır dedi
8. adam onune baktı siyah sayısı hala tek bende beyazımdır dedi
7 adam baktı siyah sayısı 4 arkadakilerde beyaz dedi o zaman siyah sayısı tek olmalıysa ben siyahımdır dedi..
6 adam baktı 3 siyah gordu sayı tek ama bir siyah daha soylenmişti, yani ortda kendisini dusunmesse 4 siyah oldugunu anladı, siyahın tek sayıya ulasması icin, onunda siyah olması gerekiyordu ve siyah dedi.
5 adam onune baktı ve 2 siyah 2 beyaz gordu 2 kisi siyah soylemişti onundede 2 tane var 4 tane oluyo tek sayı olması icin onunda siyah olması gerekiyor ve siyah der.
4 adam onune baktı 2 siyah gordu 3 tanede soylendi sayı tek oldugundan ben siyah dersem cift olur, o zaman ben beyazımdır dedi
.
.
.
Simdi aynı mantıkla onceki cvpta verilen, marlboronun alıntı yaptıgı yerdeki sıralamayı bununla cozmeye calısayım
Siyah Beyaz Beyaz Siyah Beyaz Siyah Beyaz Beyaz Siyah Siyah
@ O O @ O @ O O @ @
10. adam baktı 5 siyah 4 beyaz var, siyahlar tek dolayısı ile beyaz diyerek baslıyor,
9 adam baktı 4 siyah 4 beyaz gordu siyahlar tek olmalı 4 siyah varsa onumde bende siyahımdır dedi
8 adam baktı 4 siyah gordu 1 tane daha soylendi sayı tek hala o zaman ben beyazımdır dedi
7. adam baktı 4 siyah gordu 1 tane daha soylendi sayı deismiyor bende beyazımdır
6. adam baktı 3 beyaz var onunde 1 tane soylendi sayı cift tek olması icin kendisi siyah
.
.
.
Sanırım anlasılmıstır…
Hatam varsa soyleyin lutfen yada anlamadıgınız birsey
Marlboro soruyu paylastıgın icin tesekkurler baya ugrastırdı, guzel soruymus:sigara:
(yukarıda O lar beyazı @ ler siyahı simgeliyor)
PePeSanceS
Çǿκ کε√díκ طę ∂طí
bunun daha farklı bi çeşidini çözmüstüm ama bunu çözemedim
MaLum-kişi
Hbeşer-i KamilH
hoca cok acımasızmıs 1 kısıye baglamıs dersten gecmek ıcın onun bılmesı gerek yanı sayar 9 kısye kadar kac kısıı sıyah kac kişi beyaz ddı sayar bulur
Sadece siyah yada beyaz '' diyeceksiniz '' surada boyle dıyor
Sadece siyah yada beyaz '' diyeceksiniz '' surada boyle dıyor
ottoman177
New member
ilginç yorumlar hakkaten güzel soru emeğine sağlık usta
hakkaten güzel soru emeğine sağlık ustaya en altın bir üstünde oturan en alttakinin rengini söyler onun üstündeki onun rengini söyler atıyorum en altın üstü beyaz dedi en alttaki beyaz onun üstündeki yani alttan üçüncü beyazda dese karışmaz çünki o da altındakini söyler böyle böyle gider sadece en üstteki bilinemez çünki ona bakan yok böyle düşünüyorum ama doğru mu bilemiyorum.
budur işte
sedd
New member
Bencede sence...