Arkadaşlar bir matematikçi olarak son noktayı koyayım...
Hatırlatma : İpi ikiye katladığınızda ve kestiğinizde 3 parça oluşur. Bir tarafta ipin iki ucu varken diğer tarafta bir yuvarlak bölüm olduğunu hatırlayın. Bu yuvarlak bölüm kesme işlemi sonucunda tek parça olarak kalır.
Yuvarlak bölümün sağda ip uçlarının solda olduğunu düşünelim (yönler önemli değildir)
İlk katlama sonucunda sağda bir yuvarlak solda ipin uçları vardır.
Tekrar katlandığında SAĞdaki yuvarlakların tümü SOLA geçer ve sağda bir öncekinin iki katı yani iki yuvarlak bölüm oluşur.
Dikkat ettiyseniz ip uçları her zaman solda kalmaya devam eder.
Sola geçenlerle birlikte soldaki yuvarlakların sayısı eskiler + yeni geçenler olarak değişir.
Katlama SAĞ SOL PARÇA
Sırası YUVARLAKLAR UÇLAR YUVARLAKLAR UÇLAR SAYISI
1 1 0 0 2 3 2^1+1
2 2 0 1 2 5 2^2+1
3 4 0 3 2 9 2^3+1
4 8 0 7 2 17 2^4+1
5 16 0 15 2 33 2^5+1
6 32 0 31 2 65 2^6+1
Tabloyu resim olarak görmek için linkleri kullanabilirsiniz...
http://www.resimupload.com/ds592400063_Pano-1.html
[img=http://pic1.resimupload.com/r10/thumb_592400063.jpg[/url]
Sonuçta n.inci katlama sonucunda ip ortadan kesilirse 2^n+1 ip parçası oluşur.
Eğer 5 katlama sonunda kesim yapılırsa toplam 33 parça ip oluşur.