Mekanİzma TeknİĞİ-sentezİ
- Konbuyu başlatan amore28
- Başlangıç tarihi
ŤêΧâŠ
Altın Üye
- Katılım
- 14 Kas 2005
- Mesajlar
- 4,569
- Reaction score
- 0
- Puanları
- 0
Çalışma Alanı
Mekanizma tekniği eğitiminde amaç: makinalarda bulunan cisimlerin hareketlerinin incelenmesinde kullanılabilecek gerekli temel kuralları göstermek ve bu kurallardan faydalanarak makinaların gerek hareket analizi ve gerek hareket sentezinin yapılabilmesi için gereken bilgileri ortaya koymaktır.
Makina, Reuleaux'ya göre, tabiatta mevcut mekanik kuvvetlerin belirli bir hareket ile birlikte iş yapmasını sağlayabilen, kuvvete karşı direnç gösterebilen cisimlerin birleştirilmesi ile oluşturulan bir sistemdir. Makinanın bu tanımı sadece mekanik makinaları içerir. Bu tanımlama ısı makinalarını veya bir bilgi işlem makinasını makina olarak kabul etmeyen bir tanımdır.
Diğer yandan;
Mekanizma, kuvvet ve hareket iletimi için kullanılabilen rijit cisimlerin rijit mafsallarla birleştirildiği sistem olarak tanımlanabilir.
Bu tanımları da göz önüne alırsak, şu önemli ve özet sonuçlar çıkarılabilir:
*
Mekanizma ve makina arasında en önemli fark bir makinanın belirli bir amaç için üretilmiş olmasıdır. Buna karşın mekanizma daha geneldir ve çok farklı makinalarda kullanılıyor olabilir. Makinalar temel olarak yaptıkları iş için incelenirken, mekanizmalar kullanım alanına bakılmadan incelenerek farklı uygulamalarda benzer mekanizmalar için de geçerli olabilecek sonuçlar çıkarılmaya çalışılır.
*
Mekanizma, kendisini inceleyerek makina yapısını analiz ve sentez edebileceğimiz bir idealleştirilmiş sistemdir. Oysa makina gerçek (reel) bir sistemi ifade eder.
*
Makinalarda ayrıca hidrolik kuvvet iletim kısımları, yay gibi rijit olmayan
lema
Kinematik Eleman, Kinematik Çift
Mekanizmaların en önemli özelliğinin sistemde bulunan rijit cisimler olmayıp, bu cisimleri birleştiren mafsal veya kinematik çift olarak tanımlanan bağlantılar olduğu anlaşılmıştır. Mafsallarda oluşan hareket serbestlikleri ve bu hareket serbestliklerinden kaynaklanan cisimlerin birbirlerine göre bağıl hareketleri, bir mekanizmayı diğerinden ayıran özelliklerdir.
Kinematik eleman, bir rijit cismi diğer bir rijit cisme, birbirlerine göre bağıl hareket yapabilecek şekilde bağlamak için kullanılan rijit cisim kısmına denir. Bağlanan cisimler arasında mutlaka bağıl hareket olması şarttır; ve iki cisim arasında olası bağıl hareket, belirli yönlerde sınırlanacaktır.
Kinematik çift veya mafsal, iki rijit cisim üzerinde bulunan kinematik elemanların yan yana getirilmesinden oluşan bağlantıdır. Bir mekanizmada kullanılan kinematik çift çeşitleri ve bu kinematik çiftlerin mekanizma içinde dağılımı, mekanizmanın temel özelliklerini tanımlar. Kinematik çiftler değişik şekillerde sınıflandırılabilirler. Bu sınıflandırmaların bir kaç çeşidini göreceğiz.
Kinematik çiftlerin sınıflandırılması:
Kinematik çiftler çok çeşitli şekilde sınıflandırılabilir. Burada temel ve en çok kullanılan sınıflandırmalar kullanılacaktır.
Kapalı kinematik çiftlerde, iki kinematik eleman arasında temas, mekanizmanın tüm hareketi süresince mevcuttur. Yandaki şekilde bir kapalı kinematik çift görülmektedir.
Açık kinematik çiftlerde, kinematik elemanlar hareketin tümü boyunca temas etmeyebilirler ve bu temas kontrol edilebilir. Yanda Geneva Mekanizması olarak adlandırılan bir kesikli hareket mekanizması görülmektedir.
Kapalı kinematik çiftlerde eğer temas bir kuvvetten dolayı ise, bu tür kinematik çiftler kuvvet kapalı (Sağda alttaki şekil) olarak adlandırılacaktır. Kinematik çiftlerin geometrik şekillerinden dolayı aralarında devamlı temas sağlanıyor ise, bu tür kinematik çiftler şekil kapalıdır (Sağda üstteki şekil). Şekil kapalı kinematik çiftlerde bir kinematik eleman diğerini sarar.
Kapalı kinematik çiftler ayrıca temas şekline göre basit veya yüksek kinematik çift olarak sınıflandırılabilir.
Basit kinematik çiftlerde kinematik elemanlar bir yüzey boyunca temas ederler. Bu durumda temas gerilimleri daha düşük olacaktır.Şekilde bir basit kinematik çift görülmektedir.
Yüksek kinematik çiftlerde ise temas, geometrik olarak bir nokta veya bir çizgi üzerindedir. Yukarıda kuvvet ve şekil kapalı kinematik çiftlere verilen iki örnek de birer yüksek kinematik çifttir. Üstte bulunan çift (şekil kapalı) bir çizgisel bir temas, altta bulunan (kuvvet kapalı) çift ise noktasal bir temas sağlamaktadır. Gerçek durumda bu nokta veya çizgi teması belirli bir alan ise de, bu alan yük altında deformasyondan dolayı oluştuğundan, temas gerilimleri oldukça yüksek olacaktır. Bu nedenle büyük yükler altında çalışan mekanizmalar için yüksek kinematik çiftler tavsiye edilmez. Ancak, yüksek kinematik çift kullanan mekanizmalar daha küçük hacim kaplayabilir ve aynı iş için kullanılan parça sayısı daha az olabilir. Yüksek kinematik çiftler kullanılırken yüzey sertliği ve kalitesine özel dikkat edilmesi gereklidir.nlar ve bilhassa son yıllarda çok görülen elektronik kontrol elemanları bulunabilir. Bu tip rijit olmayan kısımlar, mekanizma için verilmiş olan tanıma göre mekanizma tekniği çalışmalarında ihmal edilecektir.
Serbestlik Dereceleri
Bir önceki sayfada değinilen sınıflandırmaların hiçbiri, kinematik çiftlerin en önemli özelliği ile ilgilenmez: Bağıl Hareket. Mekanizmaları bağıl hareket kıstasına göre sınıflandırmak için, serbestlik derecesi kavramına ihtiyaç duyarız.
Uzay serbestlik derecesi, o uzayda bulunan bir cismin konumunu belirlemek için gerekli olan bağımsız parametre sayısıdır.
Üç boyutlu bir uzayda -ki bu yaşadığımız genel uzay konumudur- bir cismin konumunu belirleyelim (Yandaki şekilde üç boyutlu koordinat ekseni ve cismin konumu gösterilmiştir). Cismin konumunu bu genel uzayda belirlemenin bir yolu, cismin üzerinde aynı doğru üzerinde bulunmayan her hangi üç noktanın (P1, P2, P3 ) konumunu belirlemektir. Bu üç noktanın konumu bilindikten sonra, rijidite kavramından dolayı bir başka noktanın bu noktalardan uzaklığı değişmeyeceğinden, diğer noktaların konumu belirlenmiş olacaktır. Bu üç noktanın her birinin konumu üç parametre ile belirlenir (P1(x1, y1, z1), P2 (x2, y2, z2) ve P3 (x3, y3, z3)). Bu durumda üç noktanın ve dolayısı ile cismin konumunu belirlemek için dokuz parametre gerekli görülür ise de, cismi rijit kabul ettiğimizden bu üç nokta arasında uzaklıklar sabit olacaktır. Bu sabit uzaklık şartı dokuz parametre arasındaki şu üç ilişkiyi tanımlayacaktır:
Dokuz parametre (xi, yi, zi : i =1,2,3) ve bu parametreler arasında üç denklem bulunmaktadır. Bu durumda bu parametreler arasından sadece altısını tanımladığımızda üç noktanın ve dolayısı ile cismin konumu belirlenmiş olacaktır. Bağımsız parametre sayısı altı olduğundan genel uzayda serbestlik derecesi altıdır.
Soru:Gerekli olan bu altı parametreyi tanımlamakta herhangi bir kısıtlama var mıdır?
Cismin konumunu belirlemek için mutlaka üç nokta gerekmez. Farklı bir tanım için alttaki şekilde görüldüğü gibi cisim üzerinde bir nokta ve bir doğru ele alalım. Cismin konumunu belirlemek için ilk olarak A noktasının konumunu üç parametre ile tanımlayabiliriz. Cisim üzerinde bulunan doğrunun yönünü belirlemek için, doğru ile X,Y ve Z eksenleri arasında kalan açıları kullanalım (θ1 , θ2 ve θ3 . Nokta ve doğru belirlendikten sonra cisim sadece doğru etrafında serbestçe dönebilir. Bu dönmeyi de bir açı ile belirlersek cismin konumu belirlenmiş olacaktır ve bu durumda yedi parametre kullanılmıştır (xa, ya, za, θ1, θ2, θ3 ve φ). Ancak doğru ile eksenler arasında kalan üç açı arasında:
bağlantısı vardır. Bu durumda cismin konumunu belirlemek için yine altı bağımsız parametre gereklidir (xa, ya, za, φ,θ1, θ2, θ3ve açılarından her hangi ikisi). Görüldüğü gibi, cismin konumunu belirlemek için farklı yaklaşımlar kullanılabilir ise de, gerekli olan bağımsız parametre sayısı daima sabittir.
Düzlemsel Uzayda Serbestlik Derecesi:
Düzlemsel bir uzay düşündüğümüzde, bir cismin bir düzlem içinde hareketi söz konusu olacaktır. Bu durumda cisim sadece iki yönde öteleyecek ve öteleme düzlemine dik bir eksen etrafında dönebilecektir. Öyle ise düzlemsel uzayda gerekli olan bağımsız parametre sayısı üçtür ve düzlemsel uzay serbestlik derecesi üç olacaktır. Bu serbestlik derecelerinin tanımı için aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, değişik parametreler kullanılabilir.
Yukarıda gösterilmiş olan genel ve düzlemsel uzaydan başka küresel ve iki boyutlu uzaylarda bulunmaktadır. Bu uzaylara ileride değinilecektir. Pratikte kullanılan mekanizmaların çalıştığı ortamlar çoğunlukla düzlemseldir.
Bir kinematik çiftin (mafsalın) serbestlik derecesi, o mafsalla birleştirilen cisimlerin birbirlerine göre bağıl konumlarını belirlemek için kullanılması gerekli bağımsız parametre sayısıdır. Kinematik çiftlerin serbestlik dereceleri ve bu serbestliklerin müsaade ettiği hareketin yönü ve tipi (dönme veya öteleme), kinematik çiftleri birbirinden ayıran en önemli özelliktir ve bu özellikler kinematik çiftlerin tiplerini belirlemekte kullanılır. Tablo I ve Tablo II 'de bu özelliklere göre sınıflandırılan mafsallar görülmektedir.
En genel uzayın serbestlik derecesi 6 olduğundan ve bir kinematik çiftin bu serbestliklerden en az birini sınırlaması gerektiğinden, serbestlik derecesi en yüksek mafsalda 5 serbestlik bulunmalıdır (Tablo I). Ötelemeyi sınırlamadan dönme hareketlerini sınırlamak mümkün değildir ve bu nedenle 5 serbestlik dereceli kinematik çiftte bir öteleme hareketi sınırlandırılır.
Dikkat edilecek olursa:
Önemli olan, bir kinematik çiftin şekli değil, serbestlik derecesi ve bu serbestlik çeşidinin tipidir
Uzuv-Kinematik Zincir
Bir rijit cisim üzerinde kinematik çift oluşturan en az iki kinematik eleman var ise, bu cisme uzuv denir. Uzuv ikiden fazla kinematik eleman ihtiva edebilir (fakat iki kinematik elemandan az olamaz). Uzuvlar iki, üç, dört kinematik elemanlı olarak kinematik eleman sayısına göre sınıflandırılabilir.
Birbirlerine kinematik çiftlerle bağlanmış uzuvlar bir zincir oluşturacaktır. Bu zincire Kinematik Zincir denir. Eğer kullanılan kinematik çiftlerin hepsi kapalı kinematik çift ise, bu zincir "Kapalı kinematik zincir" dir, kinematik çiftlerden birisi açık ise "Açık kinematik zincir" söz konusudur.
Kinematik zincir gerçek mekanizma yapısının bir modelidir. Bu modelde uzuv boyutları, yapısı ve şekli, mafsal yapısı ve şekli önemli değildir (tabi ki mafsalın serbestlik derecesi önemlidir). Genellikle bu zincir modelinde uzuvlar bir doğru, bir üçgen veya dörtgen gibi basit şekillerle gösterilirler. Bu üçgen veya dörtgenin her bir köşesinde bir kinematik eleman bir başka uzuvda bulunan bir kinematik elemana bağlıdır.
Bazı mafsal noktalarında ikiden fazla uzuv birbirine bağlı olabilir. Bu durumda o mafsal ile birleştirilen uzuv sayısından bir eksik sayı, mafsal derecesi olarak alınır ve o noktada mafsal derecesi kadar mafsal olduğu kabul edilir(Alttaki şekli inceleyiniz)..
Kinematik zinciri oluşturan tüm uzuvların hareketi aynı düzlemde veya birbirlerine paralel düzlemlerde ise, bu kinematik zincirler "Düzlemsel kinematik zincir" dir. Uzuvların üzerinde bulunan noktaların tümü aynı merkezli küreler üzerinde hareket ediyor ise, "Küresel kinematik zincir" dir. En genel zincir ise "Uzaysal kinematik zincir" dir.
Kinematik zincirde bulunan bir uzvun sabitleştirilmesi ile elde edilen sistem mekanizmadır. Bu tanım mekanizma için önceden vermiş olduğumuz (mekanizma, kuvvet ve hareket için kullanılabilen rijit cisimlerin rijit mafsallarla birleştirildiği sistem) tanımından farklı gibi görünür ise de, iki tanım da aynıdır.
Mekanizma Serbestlik Derecesi -1
Bir mekanizmanın serbestlik derecesi, bir mekanizmada bulunan tüm uzuvların konumunu belirlemek için gerekli olan parametre sayısıdır.
Örnek olarak dört döner mafsalla bağlı dört uzuvdan oluşan ve genellikle dört-çubuk mekanizması olarak adlandırılan mekanizmayı ele alalım.
θ açısı değeri verildiğinde her bir uzuv üzerinde iki noktanın konumu (A0B0 (1 uzvu), A0A (2 uzvu), AB (3 uzvu) ve BB0 (4 uzvu)) bulunabildiğine göre, bu mekanizmada bulunan tüm uzuvların konumunu belirlemek için sadece bir parametre gerekmektedir. Öyle ise, dört-çubuk mekanizmasının serbestlik derecesi 1' dir.
İkinci bir örnek olarak yanda gösterilen beş döner mafsallı beş uzuvlu mekanizmayı ele alalım. θtanımladığımızda A0AC0 üçgeni ile ilgili gerekli bilgi elde edilmiş olur ise de, kalan kısım ABCC0 bir dörtgen olup bu kısmın belirlenebilmesi için bir yeni parametre (φ açısı) gerekecektir. Bu durumda beş çubuk mekanizmasının tüm uzuvlarının konumunu belirlemek için gereken parametre sayısı 2 olduğundan, serbestlik derecesi 2' dir.
Yukarıda gösterilmiş olan örneklerde belirtilen θ ve φ parametrelerinden farklı parametreler de mekanizma uzuvlarının konumlarını belirlemek için kullanılabilir. Buna karşın kullanılması gereken parametre sayısı belirlidir. Bir başka husus ise, genel olarak gerekli olan parametre sayısının uzuvların boyutlarına bağlı olmamasıdır. Örneğin a2 boyutu 5 birim yerine 4 birim olsa, dört çubuk mekanizmasının serbestlik derecesi yine 1, beş çubuk mekanizmasının serbestlik derecesi ise yine 2 olur.
Sonuç:Mekanizmaların serbestlik derecesi uzuv sayısına, mafsal sayısına ve mafsal serbestlik derecesine bağlıdır, uzuv boyutuna bağlı değildir.
Mekanizma Serbestlik Derecesi-2
Bir önceki kısımda serbestlik derecesinin mekanizma uzuv boyutlarına bağlı olmadığını görmüştük. Öyle ise, mekanizma serbestlik derecesi ile mekanizmada bulunan mafsallların serbestlik derecesi, mafsal sayısı, uzuv sayısı arasında bir bağıntı bulmayı hedefleyebiliriz. Matematiksel olarak olaya bakmak için aşağıda verilmiş olan parametreleri tanımlayalım:
λ =Uzay Serbestlik Derecesi
λ = 3 düzlemsel uzaylar için
λ = 6 genel uzay için
u = Mekanizmada uzuv sayısı (sabit uzuv dahil)
m = Mekanizmada mafsal sayısı
∑Si =Mafsalının serbestlik derecesi
S = Mekanizma serbestlik derecesi
l sayıda uzvun λ serbestlik dereceli uzayda herhangi bir kinematik çift ile birbirlerine bağlanmadan durduklarını düşünelim. Bu durumda sabit uzuv hariç, diğer l-1 uzvun her biri için λ sayıda parametre tanımlamamız gerekir (sabit uzva referans koordinat sistemi bağlı olduğundan sabit uzvun konumu sabittir). Öyle ise hiç bir mafsal olmadığında uzuvların konumu:
λ(l-1) ............(1.1 a)
parametre ile belirlenecektir.
Uzay serbestlik derecesi λolan bir uzayda fi serbestliği olan bir mafsal, (λ-∑Si ) kadar hareket serbestisini önler ve cisimlerin serbest olduğu duruma nazaran bu kadar parametreyi tanımlamamız gerekmez. Eğer her bir mafsalın engellediği hareket serbestisi diğer mafsaldan farklı ise, mekanizmada bulunan j mafsal ile uzuv hareketleri üzerine getirilecek olan toplam sınırlama:
..........(1.1 b)
olacaktır. Bu durumda mekanizmada bulunan uzuvların konumlarını belirlemek için gereken parametre sayısı hiç bir mafsal olmadığında gereken parametre sayısından mafsalların sınırladığı serbestliklerin çıkarılması ile elde edilir. Öyle ise:
F = Serbest uzuvlar için gerekli parametre sayısı (1.1a.) - Mafsalların getirdiği sınırlamalar (l.1b)
veya
Son elde ettiğimiz denkleme "Mekanizma serbestlik derecesi denklemi" diyeceğiz.
Serbestlik derecesi denklemi, birçok mekanizma için geçerli ise de bu denkleme uymayan mekanizmalar da bulunmaktadır. Bunun nedeni bu denklemin elde edilişi sırasında yapılmış olan varsayımlardır. Bu varsayımların en önemlisi mafsalların getirmiş olduğu hareket sınırlamalarının birbirlerinden bağımsız olmasıdır. Ancak uzuv boyutlarının belirli değerler alması durumunda bu varsayım geçerli olmayabilir ve mekanizma serbestlik derecesi denklemi bazı mekanizmalar için doğru sonuçlar vermeyebilir. Bu özel durumları görmeden önce denklemin geçerli olduğu mekanizmaların incelenmesinde yarar bulunmaktadır.
Basit Örnekler:
MEKANİZMA
ŞEKİL
Serbestlik Derecesi Hesaplaması
Krank-Biyel Mekanizması
u = 4
m = 4
∑si =4(tüm mafsallar için)
λ = 3
S = 3(4-4-1)+4
S = 1
Dört-Çubuk Mekanizması u = 4
m = 4
∑si =4(tüm mafsallar için)
λ = 3
S = 3(4-4-1)+4
S = 1
Planet dişli-Kamalı kol u = 5
m = 6 (1P,1G,4R)
∑si =5+2=7
λ = 3
S = 3(5-6-1)+7
S = 1
Vargel Mekanizması u = 6
m = 7
∑si = 7
λ = 3
S = 3( 6-7-1) +7
S = 1
Uzaysal Dört-Çubuk u = 4
m = 4 (2 döner ,2 küresel)
∑si = 1*2+3*2= 8
λ = 6
S = 6(4-4-1)+8
S = 2
Ayarlı Tahrik Mekanizması u = 7
m = 8 (döner mafsallar)
∑si = 8
λ = 3
S = 3(7-8-1)+8
S = 2
Kepçe Mekanizması u = 10
m = 13 (5 tekli,4 ikili döner mafsal)
∑si = 13
λ = 3
S = 3(10-13-1)+13
S = 1
İnteraktif Örnekler:
Burada verilen mekanizmalar mümkün olduğunca gerçek kullanımlarındaki görünümleriyle verilip, daha sonra mekanizmalarının daha özel gösterimlerine geçilecek ve bu gösterimlerin yardımıyla serbestlik dereceleri bulunacaktır.
Beko Yükleyici
Hidrolik (veya Pnömatik) Pres
Ayarlı Pompa 1
Ayarlı Pompa 2
Tutucu
Dikiş makinası iğne tahrik mekanizması
Objektif ışık ayarı mekanizması
Mekanizma tekniği eğitiminde amaç: makinalarda bulunan cisimlerin hareketlerinin incelenmesinde kullanılabilecek gerekli temel kuralları göstermek ve bu kurallardan faydalanarak makinaların gerek hareket analizi ve gerek hareket sentezinin yapılabilmesi için gereken bilgileri ortaya koymaktır.
Makina, Reuleaux'ya göre, tabiatta mevcut mekanik kuvvetlerin belirli bir hareket ile birlikte iş yapmasını sağlayabilen, kuvvete karşı direnç gösterebilen cisimlerin birleştirilmesi ile oluşturulan bir sistemdir. Makinanın bu tanımı sadece mekanik makinaları içerir. Bu tanımlama ısı makinalarını veya bir bilgi işlem makinasını makina olarak kabul etmeyen bir tanımdır.
Diğer yandan;
Mekanizma, kuvvet ve hareket iletimi için kullanılabilen rijit cisimlerin rijit mafsallarla birleştirildiği sistem olarak tanımlanabilir.
Bu tanımları da göz önüne alırsak, şu önemli ve özet sonuçlar çıkarılabilir:
*
Mekanizma ve makina arasında en önemli fark bir makinanın belirli bir amaç için üretilmiş olmasıdır. Buna karşın mekanizma daha geneldir ve çok farklı makinalarda kullanılıyor olabilir. Makinalar temel olarak yaptıkları iş için incelenirken, mekanizmalar kullanım alanına bakılmadan incelenerek farklı uygulamalarda benzer mekanizmalar için de geçerli olabilecek sonuçlar çıkarılmaya çalışılır.
*
Mekanizma, kendisini inceleyerek makina yapısını analiz ve sentez edebileceğimiz bir idealleştirilmiş sistemdir. Oysa makina gerçek (reel) bir sistemi ifade eder.
*
Makinalarda ayrıca hidrolik kuvvet iletim kısımları, yay gibi rijit olmayan
lema
Kinematik Eleman, Kinematik Çift
Mekanizmaların en önemli özelliğinin sistemde bulunan rijit cisimler olmayıp, bu cisimleri birleştiren mafsal veya kinematik çift olarak tanımlanan bağlantılar olduğu anlaşılmıştır. Mafsallarda oluşan hareket serbestlikleri ve bu hareket serbestliklerinden kaynaklanan cisimlerin birbirlerine göre bağıl hareketleri, bir mekanizmayı diğerinden ayıran özelliklerdir.
Kinematik eleman, bir rijit cismi diğer bir rijit cisme, birbirlerine göre bağıl hareket yapabilecek şekilde bağlamak için kullanılan rijit cisim kısmına denir. Bağlanan cisimler arasında mutlaka bağıl hareket olması şarttır; ve iki cisim arasında olası bağıl hareket, belirli yönlerde sınırlanacaktır.
Kinematik çift veya mafsal, iki rijit cisim üzerinde bulunan kinematik elemanların yan yana getirilmesinden oluşan bağlantıdır. Bir mekanizmada kullanılan kinematik çift çeşitleri ve bu kinematik çiftlerin mekanizma içinde dağılımı, mekanizmanın temel özelliklerini tanımlar. Kinematik çiftler değişik şekillerde sınıflandırılabilirler. Bu sınıflandırmaların bir kaç çeşidini göreceğiz.
Kinematik çiftlerin sınıflandırılması:
Kinematik çiftler çok çeşitli şekilde sınıflandırılabilir. Burada temel ve en çok kullanılan sınıflandırmalar kullanılacaktır.
Kapalı kinematik çiftlerde, iki kinematik eleman arasında temas, mekanizmanın tüm hareketi süresince mevcuttur. Yandaki şekilde bir kapalı kinematik çift görülmektedir.
Açık kinematik çiftlerde, kinematik elemanlar hareketin tümü boyunca temas etmeyebilirler ve bu temas kontrol edilebilir. Yanda Geneva Mekanizması olarak adlandırılan bir kesikli hareket mekanizması görülmektedir.
Kapalı kinematik çiftlerde eğer temas bir kuvvetten dolayı ise, bu tür kinematik çiftler kuvvet kapalı (Sağda alttaki şekil) olarak adlandırılacaktır. Kinematik çiftlerin geometrik şekillerinden dolayı aralarında devamlı temas sağlanıyor ise, bu tür kinematik çiftler şekil kapalıdır (Sağda üstteki şekil). Şekil kapalı kinematik çiftlerde bir kinematik eleman diğerini sarar.
Kapalı kinematik çiftler ayrıca temas şekline göre basit veya yüksek kinematik çift olarak sınıflandırılabilir.
Basit kinematik çiftlerde kinematik elemanlar bir yüzey boyunca temas ederler. Bu durumda temas gerilimleri daha düşük olacaktır.Şekilde bir basit kinematik çift görülmektedir.
Yüksek kinematik çiftlerde ise temas, geometrik olarak bir nokta veya bir çizgi üzerindedir. Yukarıda kuvvet ve şekil kapalı kinematik çiftlere verilen iki örnek de birer yüksek kinematik çifttir. Üstte bulunan çift (şekil kapalı) bir çizgisel bir temas, altta bulunan (kuvvet kapalı) çift ise noktasal bir temas sağlamaktadır. Gerçek durumda bu nokta veya çizgi teması belirli bir alan ise de, bu alan yük altında deformasyondan dolayı oluştuğundan, temas gerilimleri oldukça yüksek olacaktır. Bu nedenle büyük yükler altında çalışan mekanizmalar için yüksek kinematik çiftler tavsiye edilmez. Ancak, yüksek kinematik çift kullanan mekanizmalar daha küçük hacim kaplayabilir ve aynı iş için kullanılan parça sayısı daha az olabilir. Yüksek kinematik çiftler kullanılırken yüzey sertliği ve kalitesine özel dikkat edilmesi gereklidir.nlar ve bilhassa son yıllarda çok görülen elektronik kontrol elemanları bulunabilir. Bu tip rijit olmayan kısımlar, mekanizma için verilmiş olan tanıma göre mekanizma tekniği çalışmalarında ihmal edilecektir.
Serbestlik Dereceleri
Bir önceki sayfada değinilen sınıflandırmaların hiçbiri, kinematik çiftlerin en önemli özelliği ile ilgilenmez: Bağıl Hareket. Mekanizmaları bağıl hareket kıstasına göre sınıflandırmak için, serbestlik derecesi kavramına ihtiyaç duyarız.
Uzay serbestlik derecesi, o uzayda bulunan bir cismin konumunu belirlemek için gerekli olan bağımsız parametre sayısıdır.
Üç boyutlu bir uzayda -ki bu yaşadığımız genel uzay konumudur- bir cismin konumunu belirleyelim (Yandaki şekilde üç boyutlu koordinat ekseni ve cismin konumu gösterilmiştir). Cismin konumunu bu genel uzayda belirlemenin bir yolu, cismin üzerinde aynı doğru üzerinde bulunmayan her hangi üç noktanın (P1, P2, P3 ) konumunu belirlemektir. Bu üç noktanın konumu bilindikten sonra, rijidite kavramından dolayı bir başka noktanın bu noktalardan uzaklığı değişmeyeceğinden, diğer noktaların konumu belirlenmiş olacaktır. Bu üç noktanın her birinin konumu üç parametre ile belirlenir (P1(x1, y1, z1), P2 (x2, y2, z2) ve P3 (x3, y3, z3)). Bu durumda üç noktanın ve dolayısı ile cismin konumunu belirlemek için dokuz parametre gerekli görülür ise de, cismi rijit kabul ettiğimizden bu üç nokta arasında uzaklıklar sabit olacaktır. Bu sabit uzaklık şartı dokuz parametre arasındaki şu üç ilişkiyi tanımlayacaktır:
Dokuz parametre (xi, yi, zi : i =1,2,3) ve bu parametreler arasında üç denklem bulunmaktadır. Bu durumda bu parametreler arasından sadece altısını tanımladığımızda üç noktanın ve dolayısı ile cismin konumu belirlenmiş olacaktır. Bağımsız parametre sayısı altı olduğundan genel uzayda serbestlik derecesi altıdır.
Soru:Gerekli olan bu altı parametreyi tanımlamakta herhangi bir kısıtlama var mıdır?
Cismin konumunu belirlemek için mutlaka üç nokta gerekmez. Farklı bir tanım için alttaki şekilde görüldüğü gibi cisim üzerinde bir nokta ve bir doğru ele alalım. Cismin konumunu belirlemek için ilk olarak A noktasının konumunu üç parametre ile tanımlayabiliriz. Cisim üzerinde bulunan doğrunun yönünü belirlemek için, doğru ile X,Y ve Z eksenleri arasında kalan açıları kullanalım (θ1 , θ2 ve θ3 . Nokta ve doğru belirlendikten sonra cisim sadece doğru etrafında serbestçe dönebilir. Bu dönmeyi de bir açı ile belirlersek cismin konumu belirlenmiş olacaktır ve bu durumda yedi parametre kullanılmıştır (xa, ya, za, θ1, θ2, θ3 ve φ). Ancak doğru ile eksenler arasında kalan üç açı arasında:
bağlantısı vardır. Bu durumda cismin konumunu belirlemek için yine altı bağımsız parametre gereklidir (xa, ya, za, φ,θ1, θ2, θ3ve açılarından her hangi ikisi). Görüldüğü gibi, cismin konumunu belirlemek için farklı yaklaşımlar kullanılabilir ise de, gerekli olan bağımsız parametre sayısı daima sabittir.
Düzlemsel Uzayda Serbestlik Derecesi:
Düzlemsel bir uzay düşündüğümüzde, bir cismin bir düzlem içinde hareketi söz konusu olacaktır. Bu durumda cisim sadece iki yönde öteleyecek ve öteleme düzlemine dik bir eksen etrafında dönebilecektir. Öyle ise düzlemsel uzayda gerekli olan bağımsız parametre sayısı üçtür ve düzlemsel uzay serbestlik derecesi üç olacaktır. Bu serbestlik derecelerinin tanımı için aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, değişik parametreler kullanılabilir.
Yukarıda gösterilmiş olan genel ve düzlemsel uzaydan başka küresel ve iki boyutlu uzaylarda bulunmaktadır. Bu uzaylara ileride değinilecektir. Pratikte kullanılan mekanizmaların çalıştığı ortamlar çoğunlukla düzlemseldir.
Bir kinematik çiftin (mafsalın) serbestlik derecesi, o mafsalla birleştirilen cisimlerin birbirlerine göre bağıl konumlarını belirlemek için kullanılması gerekli bağımsız parametre sayısıdır. Kinematik çiftlerin serbestlik dereceleri ve bu serbestliklerin müsaade ettiği hareketin yönü ve tipi (dönme veya öteleme), kinematik çiftleri birbirinden ayıran en önemli özelliktir ve bu özellikler kinematik çiftlerin tiplerini belirlemekte kullanılır. Tablo I ve Tablo II 'de bu özelliklere göre sınıflandırılan mafsallar görülmektedir.
En genel uzayın serbestlik derecesi 6 olduğundan ve bir kinematik çiftin bu serbestliklerden en az birini sınırlaması gerektiğinden, serbestlik derecesi en yüksek mafsalda 5 serbestlik bulunmalıdır (Tablo I). Ötelemeyi sınırlamadan dönme hareketlerini sınırlamak mümkün değildir ve bu nedenle 5 serbestlik dereceli kinematik çiftte bir öteleme hareketi sınırlandırılır.
Dikkat edilecek olursa:
Önemli olan, bir kinematik çiftin şekli değil, serbestlik derecesi ve bu serbestlik çeşidinin tipidir
Uzuv-Kinematik Zincir
Bir rijit cisim üzerinde kinematik çift oluşturan en az iki kinematik eleman var ise, bu cisme uzuv denir. Uzuv ikiden fazla kinematik eleman ihtiva edebilir (fakat iki kinematik elemandan az olamaz). Uzuvlar iki, üç, dört kinematik elemanlı olarak kinematik eleman sayısına göre sınıflandırılabilir.
Birbirlerine kinematik çiftlerle bağlanmış uzuvlar bir zincir oluşturacaktır. Bu zincire Kinematik Zincir denir. Eğer kullanılan kinematik çiftlerin hepsi kapalı kinematik çift ise, bu zincir "Kapalı kinematik zincir" dir, kinematik çiftlerden birisi açık ise "Açık kinematik zincir" söz konusudur.
Kinematik zincir gerçek mekanizma yapısının bir modelidir. Bu modelde uzuv boyutları, yapısı ve şekli, mafsal yapısı ve şekli önemli değildir (tabi ki mafsalın serbestlik derecesi önemlidir). Genellikle bu zincir modelinde uzuvlar bir doğru, bir üçgen veya dörtgen gibi basit şekillerle gösterilirler. Bu üçgen veya dörtgenin her bir köşesinde bir kinematik eleman bir başka uzuvda bulunan bir kinematik elemana bağlıdır.
Bazı mafsal noktalarında ikiden fazla uzuv birbirine bağlı olabilir. Bu durumda o mafsal ile birleştirilen uzuv sayısından bir eksik sayı, mafsal derecesi olarak alınır ve o noktada mafsal derecesi kadar mafsal olduğu kabul edilir(Alttaki şekli inceleyiniz)..
Kinematik zinciri oluşturan tüm uzuvların hareketi aynı düzlemde veya birbirlerine paralel düzlemlerde ise, bu kinematik zincirler "Düzlemsel kinematik zincir" dir. Uzuvların üzerinde bulunan noktaların tümü aynı merkezli küreler üzerinde hareket ediyor ise, "Küresel kinematik zincir" dir. En genel zincir ise "Uzaysal kinematik zincir" dir.
Kinematik zincirde bulunan bir uzvun sabitleştirilmesi ile elde edilen sistem mekanizmadır. Bu tanım mekanizma için önceden vermiş olduğumuz (mekanizma, kuvvet ve hareket için kullanılabilen rijit cisimlerin rijit mafsallarla birleştirildiği sistem) tanımından farklı gibi görünür ise de, iki tanım da aynıdır.
Mekanizma Serbestlik Derecesi -1
Bir mekanizmanın serbestlik derecesi, bir mekanizmada bulunan tüm uzuvların konumunu belirlemek için gerekli olan parametre sayısıdır.
Örnek olarak dört döner mafsalla bağlı dört uzuvdan oluşan ve genellikle dört-çubuk mekanizması olarak adlandırılan mekanizmayı ele alalım.
θ açısı değeri verildiğinde her bir uzuv üzerinde iki noktanın konumu (A0B0 (1 uzvu), A0A (2 uzvu), AB (3 uzvu) ve BB0 (4 uzvu)) bulunabildiğine göre, bu mekanizmada bulunan tüm uzuvların konumunu belirlemek için sadece bir parametre gerekmektedir. Öyle ise, dört-çubuk mekanizmasının serbestlik derecesi 1' dir.
İkinci bir örnek olarak yanda gösterilen beş döner mafsallı beş uzuvlu mekanizmayı ele alalım. θtanımladığımızda A0AC0 üçgeni ile ilgili gerekli bilgi elde edilmiş olur ise de, kalan kısım ABCC0 bir dörtgen olup bu kısmın belirlenebilmesi için bir yeni parametre (φ açısı) gerekecektir. Bu durumda beş çubuk mekanizmasının tüm uzuvlarının konumunu belirlemek için gereken parametre sayısı 2 olduğundan, serbestlik derecesi 2' dir.
Yukarıda gösterilmiş olan örneklerde belirtilen θ ve φ parametrelerinden farklı parametreler de mekanizma uzuvlarının konumlarını belirlemek için kullanılabilir. Buna karşın kullanılması gereken parametre sayısı belirlidir. Bir başka husus ise, genel olarak gerekli olan parametre sayısının uzuvların boyutlarına bağlı olmamasıdır. Örneğin a2 boyutu 5 birim yerine 4 birim olsa, dört çubuk mekanizmasının serbestlik derecesi yine 1, beş çubuk mekanizmasının serbestlik derecesi ise yine 2 olur.
Sonuç:Mekanizmaların serbestlik derecesi uzuv sayısına, mafsal sayısına ve mafsal serbestlik derecesine bağlıdır, uzuv boyutuna bağlı değildir.
Mekanizma Serbestlik Derecesi-2
Bir önceki kısımda serbestlik derecesinin mekanizma uzuv boyutlarına bağlı olmadığını görmüştük. Öyle ise, mekanizma serbestlik derecesi ile mekanizmada bulunan mafsallların serbestlik derecesi, mafsal sayısı, uzuv sayısı arasında bir bağıntı bulmayı hedefleyebiliriz. Matematiksel olarak olaya bakmak için aşağıda verilmiş olan parametreleri tanımlayalım:
λ =Uzay Serbestlik Derecesi
λ = 3 düzlemsel uzaylar için
λ = 6 genel uzay için
u = Mekanizmada uzuv sayısı (sabit uzuv dahil)
m = Mekanizmada mafsal sayısı
∑Si =Mafsalının serbestlik derecesi
S = Mekanizma serbestlik derecesi
l sayıda uzvun λ serbestlik dereceli uzayda herhangi bir kinematik çift ile birbirlerine bağlanmadan durduklarını düşünelim. Bu durumda sabit uzuv hariç, diğer l-1 uzvun her biri için λ sayıda parametre tanımlamamız gerekir (sabit uzva referans koordinat sistemi bağlı olduğundan sabit uzvun konumu sabittir). Öyle ise hiç bir mafsal olmadığında uzuvların konumu:
λ(l-1) ............(1.1 a)
parametre ile belirlenecektir.
Uzay serbestlik derecesi λolan bir uzayda fi serbestliği olan bir mafsal, (λ-∑Si ) kadar hareket serbestisini önler ve cisimlerin serbest olduğu duruma nazaran bu kadar parametreyi tanımlamamız gerekmez. Eğer her bir mafsalın engellediği hareket serbestisi diğer mafsaldan farklı ise, mekanizmada bulunan j mafsal ile uzuv hareketleri üzerine getirilecek olan toplam sınırlama:
..........(1.1 b)
olacaktır. Bu durumda mekanizmada bulunan uzuvların konumlarını belirlemek için gereken parametre sayısı hiç bir mafsal olmadığında gereken parametre sayısından mafsalların sınırladığı serbestliklerin çıkarılması ile elde edilir. Öyle ise:
F = Serbest uzuvlar için gerekli parametre sayısı (1.1a.) - Mafsalların getirdiği sınırlamalar (l.1b)
veya
Son elde ettiğimiz denkleme "Mekanizma serbestlik derecesi denklemi" diyeceğiz.
Serbestlik derecesi denklemi, birçok mekanizma için geçerli ise de bu denkleme uymayan mekanizmalar da bulunmaktadır. Bunun nedeni bu denklemin elde edilişi sırasında yapılmış olan varsayımlardır. Bu varsayımların en önemlisi mafsalların getirmiş olduğu hareket sınırlamalarının birbirlerinden bağımsız olmasıdır. Ancak uzuv boyutlarının belirli değerler alması durumunda bu varsayım geçerli olmayabilir ve mekanizma serbestlik derecesi denklemi bazı mekanizmalar için doğru sonuçlar vermeyebilir. Bu özel durumları görmeden önce denklemin geçerli olduğu mekanizmaların incelenmesinde yarar bulunmaktadır.
Basit Örnekler:
MEKANİZMA
ŞEKİL
Serbestlik Derecesi Hesaplaması
Krank-Biyel Mekanizması
u = 4
m = 4
∑si =4(tüm mafsallar için)
λ = 3
S = 3(4-4-1)+4
S = 1
Dört-Çubuk Mekanizması u = 4
m = 4
∑si =4(tüm mafsallar için)
λ = 3
S = 3(4-4-1)+4
S = 1
Planet dişli-Kamalı kol u = 5
m = 6 (1P,1G,4R)
∑si =5+2=7
λ = 3
S = 3(5-6-1)+7
S = 1
Vargel Mekanizması u = 6
m = 7
∑si = 7
λ = 3
S = 3( 6-7-1) +7
S = 1
Uzaysal Dört-Çubuk u = 4
m = 4 (2 döner ,2 küresel)
∑si = 1*2+3*2= 8
λ = 6
S = 6(4-4-1)+8
S = 2
Ayarlı Tahrik Mekanizması u = 7
m = 8 (döner mafsallar)
∑si = 8
λ = 3
S = 3(7-8-1)+8
S = 2
Kepçe Mekanizması u = 10
m = 13 (5 tekli,4 ikili döner mafsal)
∑si = 13
λ = 3
S = 3(10-13-1)+13
S = 1
İnteraktif Örnekler:
Burada verilen mekanizmalar mümkün olduğunca gerçek kullanımlarındaki görünümleriyle verilip, daha sonra mekanizmalarının daha özel gösterimlerine geçilecek ve bu gösterimlerin yardımıyla serbestlik dereceleri bulunacaktır.
Beko Yükleyici
Hidrolik (veya Pnömatik) Pres
Ayarlı Pompa 1
Ayarlı Pompa 2
Tutucu
Dikiş makinası iğne tahrik mekanizması
Objektif ışık ayarı mekanizması
ŤêΧâŠ
Altın Üye
- Katılım
- 14 Kas 2005
- Mesajlar
- 4,569
- Reaction score
- 0
- Puanları
- 0
biraz araştırayım