paydaki denklemleri ayrı ayrı sıfıra eşitle ve köklerini bul x2-4=0 kökleri x1=2,x2=-2
1-x=0 kökü bir tane bu nada x=1,
(x-4)2=0 kökü x=4 yanlız payda sıfır olmamalı
şimdi tablo yapalım:
-2 1 2 4
------------------------------------------------------------------------
(x-4)2 ! - ! - ! - ! - & +
-------------------------------------------------------------------------
x2-4 ! + & - ! - & + ! +
------------------------------------------------------------------------
1-x ! + ! + & - ! - ! -
------------------------------------------------------------------------
! - ! + ! - ! + ! -
şimdi & işareti her denklemin kökününolduğu yere kökü belirtmesi için koydumşimdi işaret veririkene en yüksek dereceli bilinmeyenin işaretine bakacan her denklam için ayrı ayrı,
1-şimdi birinci denklemin kökü 4 olduğu için ve en büyük derecli bilinmeyen x in işareti + olduğu için soldan başlanarak işaret verilir.önce + köke (4) gelene kadar verilir kökten son ra işaret degişir - olur, bu denklemin başka kökü olmadığı için bundan sonraki işareti - olarak devam eder gider.
2-ikinci denklemde iki adet kök(2,-2) var ,)şunu da unutmayalım tablo hazırlanırken bütün kökler bulunur kökler tabloda büyükten küçüğe doğru,soldan sağa doğru yazılır yani soldan sağa 4,2,1,-2 diye sıralanır)en büyük bilinmeyen x2 nin işareti + olduğu için soldan başlayarak + işaretini vererk gideriz+2 ye gelin ce işaret değişir - olur - olarak gider -2 ye gelincede tekrar işaret değişir + olur
3- son denklme gelin ce kökü 1 dir.en büyük bilinmeyen olan x in işareti - olduğu için - ile başlarız işarete köke (1) gelin ce işaret degişir + olur başka kök olmadığı için öyle devam eder.
en son işaretleri her sutun için çarparız, en son satır bizim işimize yarayacak.en son satırda + olan kısımlar bütün denklemin 0 dan büyük olduğu yerleri gösterir.kökler sıfır yapar denklemiyanlız ca (x-4)2 denkleminin kökünü almayacagız o da paydada olduğu için tanımsız yapar denklemi
sonuç:tüm denklemin sıfırdan büyük olduğu 3 yer var(-2,0) arası (0,1) arası(2,4) arası var yanlız sıfıra eşit olduğu yerleri de istediği için kökleride alırız yanlızca 4 ü almıyoruz oda komple denlemi tanımsız yaptıgından dolayı.soruda doğalsayı dediği için 0 dan büyükleri alacağız 1,2,3 yani 1+2+3=6
sanırım doğru çözdüm ama mantık bu
umarım yardımcı olabildim...