Büyük matematik Hocamız Cahit ARF...

[SEPTAGH]

Büyük Usta Cahit Arf Hocamız...Bize matematiği sevdiren büyük insan...Nur içinde yat.Önünde saygıyla eğiliyorum hocam...

İstanbul Üniversitesi ve Orta Doğu Teknik Üniversitesi profesörlerinden, Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu kurucularından, Türkiye Bilimler Akademisi onur üyesi, İnönü Ödülü, TÜBİTAK Bilim Ödülü, Parlar Vakfı Bilim, Hizmet ve Onur Ödülü, Commandeur dans l'Ordre des Palmes Academiques nişanı, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi ve İstanbul Teknik Üniversitesi onursal doktoraları sahibi değerli matematikçimiz Cahit Arf'ı 26 Aralık 1997'de kaybettik. Özgür ve demokratik kişiliği, sürekli sorgulayan yaşam biçimi ve matematik tutkusu her zaman esin kaynağımız olacaktır.

1910 yılında Selanik'te doğan Cahit Arf, Ecole Normale Superieure'de yüksek öğrenimini tamamladı (1932). Galatasaray Lisesi'nde matematik öğretmeni, İstanbul Üniversitesi'nde Fen fakültesinde doçent adayı olarak çalıştı. Göttingen Üniversitesi'nde (Almanya) doktarasını yaptı (1938). 1939'dan itibaren İstanbul'da Fen fakültesi matematik kısmındaki görevine devam etti. 1943'te profesör, 1955'te de ordinaryus profesör oldu. 1948 yılında İnönü Ödülünü kazandı. Bu arada Mainz akademisi muhabir üyeliğine seçildi. 1962'de emekliye ayrıldıktan sonra bir yıl Robert Koleji'nde öğretmenlik yaptı. Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırmalar Kurumu bilim kolu başkanlığına seçlidi (1964). Princeton'da, Institude for Advanced Study'de araştırmalar yaptı (1964-1966). California Üniversitesi'nde ve Berkeley'de misafir öğretim üyesi olarak bulundu (1966-1967). Amerika'dan dönüşte Orta Doğu Teknik Üniversitesi matematik bölümü öğretim üyesi oldu (1967). Cebir ve sayılar teorisi ile elastise teorisi alanlarında başarılı çalışmalar yapan Arf, yirmiden fazla orjinal yayında bulundu. Matematik
literatürüne "Arf Halkaları, Arf Değişmezleri, Arf Kapanışı" gibi kavramların yanısıra "Hasse-Arf Teoremi" ile anılan teoremler kazandırmıştır.


Cahit Arf'ın Çalışmalarının Kısa Bir Tanıtımı
Mehpare Bilhan'ın (Prof. Dr. ODTÜ Matematik Bölümü) Cahit Hoca ile anılarından...
1938 yılından beri Cahit Arf, cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve kalıcı sonuçlar elde etmiştir. Burada bu çalışmalar çok kısa bir şekilde tanıtılmaya çalışılacaktır. Ancak şunu hemen belirtmek gerekir ki böyle bir tanıtma çok yüzeysel olmaya mahkumdur; çünkü Cahit Arf'ın çalışmaları öyle derin, öyle özgün fikirler ve ince hesaplarla doludur ki bunları o alanda uzman olmayan matematikçilere dahi anlatmak güçtür.
Cahit Arf'ın Almanya'da ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal'da 1939 yılında yayımlanmış olan ilk çalışması, Göttingen Üniversitesi'nde, 1938 yılında hazırladığı son derece parlak olan doktora tezidir.

Cahit Arf'ın Almanya'ya gelmeden önce düşündüğü ve proje haline getirdiği çok kapsamlı bir problem vardı: Çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini yapmak. Bu amaçla Göttingen'e gitti ve orada ünlü matematikçi Hasse'nin doktora öğrencisi oldu. Hasse'ye projesinden bahsetti. Hasse, problemi önce özel hallerde çözmesini salık verdiğini, bunun üzerine birkaç ay gibi kısa bir süre Cahit Arf'ın hiç gözükmediğini ve o süre sonunda problemi tamamen çözüp kendisine getirdiğini 1974'te yine Silivri'de bir Cebir ve Sayılar Teorisi toplantısında anlatmıştı. Bu olay Cahit Arf'ın üstün matematik yeteneğini göstermenin yanı sıra daha Göttingen'e gelirken matematik bakımından ne kadar olgun olduğunu da göstermektedir. Cahit Arf bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü bugün dünya matematik literatüründe ve kitaplarda Hasse-Arf Teoremi olarak geçmektedir.
Cahit Arf, Hasse'nin önerisi üzerine başka bir zor problemle uğraşmak üzere bir yıl daha Göttingen'de kaldı. Yeni uğraştığı problem, matematikte "kuadratik formlar" olarak bilinen konuda idi. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların birtakım invariantlar, yani değişmezler yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karakteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937'de yapılmıştı. Karakteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt'in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit Arf bu problemle uğraştı ve karakteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invariantlarını, yani değişmezlerini inşa etti. Bu invariantlar bugün dünya matematik literatüründe Arf invariantları olarak geçmektedir. Günümüz cebirsel ve diferansiyel topolojisinde ve geometride hala yerini koruyan bu çalışma 1941 yılında yine Crelle dergisinde yayımlandı ve Cahit Arf'ı dünyaya tanıttı. O yılın sonunda Türkiye'ye dönen Cahit Arf aynı problemi bu kez aritmetik açıdan inceledi, yani problemi bu kez karakteristiği iki olan bir cisim üzerindeki formel seriler halkası üzerinde ele aldı. Bu çalışması 1943'te "İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Mecmuası"nda yayımlandı.
1945'lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çokkat noktaların çokkatlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde, algoritmanın başladığı sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Bu sıralarda İstanbul Õda Patrick du Val adında bir İngiliz matematikçi bulunuyordu. Du Val genel halde algoritmanın başladığı sayılara "karakter" adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özellikleri bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti

 

[SEPTAGH]

Bunun tersi de doğruydu: bu karakterler bilinirse eğrinin çokkatlılık dizisi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin parametreli denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi. Cevap düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca yüksek boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çokkatlılık özelliklerini, yani geometrik özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de bu problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular, matematiksel bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardır. Cahit Arf bu problemi 1945'te tamamıyla çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında fikir elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması probleminin bugüne kadar yalnız 1, 2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için çözüldüğünü, tekilliklerin sınıflandırılması probleminin ise 1 boyutlu varyeteler, eğriler için Cahit Arf tarafından çözüldüğünü göz önüne almak gerekir. Cahit Arf bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rolü oynadığını fark ettiği bazı halkalara "karakteristik halka" adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara "Arf halkaları" ve bunların kapanışlarına "Arf kapanışları" adını vermişlerdir. Bugün matematik literatüründe bu halkalar bu adları taşımaktadır. Cahit Arf'ın bu çalışması 1949'da Proceedings of London Mathematical Society dergisinde yayımlanmıştır.
Bundan sonra, bir dönem Cahit Arf mühendislik problemleri ile ilgilendi. Bütünlüğü bozmamak için onların ayrıca ele alınması uygun olacaktır.
1955 yılında Almanya'da yayımlanan bir çalışması lokal cisimlerle ilgili çok önemli bir inşa problemidir. Şunu belirtmek gerekir ki bu çalışması onun hedeflediği ve tutku haline getirdiği birkaç problemden birisi olan "abelyen olmayan sınıf cisimleri teorisi" için bir çıkış noktası olmuştur ve bu problem hala açık bir problemdir. 1957 yılında yine Almanya'da "Riemann-Roch Teoremi" adlı çalışması yayımlanmıştır. Riemann'ın doktora tezinden çıkan bu teorem "Kompleks Analizin" temel teoremlerinden biridir. 1938 yılında Weil bu teoremi fonksiyon cisimleri yönünden, 1957 yılında Cahit Arf sayı cisimleri yönünden inşa etmiştir.

Bu arada, şunu hatırlatmak gerekir: Matematiğe her konuda temel katkılarıyla unutulmaz bir 19. yüzyıl matematikcisi olan Riemann'ın 1859'da bıraktığı ve bütün matematikçileri heyecanlandıran bir problem hala çözüm beklemektedir. "Riemann Hipotezi" olarak bilinen bu problem, yine Riemann'ın tanımladığı ve "zeta fonksiyonu" adıyla bilinen bir fonksiyonun bütün sıfırlarının reel kısımlarının 1/2 olup olmadığı problemidir. Cahit Arf 1980 yılından sonra çok geniş kapsamlı bir problem üzerinde çalışıyordu. Bu problem çözüldüğü takdirde yan ürün olarak Riemann hipotezi de çözülmüş olacaktı. Benim bildiğim kadarıyla sonlu cisim üzerinde inşa ettiği ve bizim "Arf Zeta Fonksiyonu" olarak adlandırdığımız bir fonksiyon Riemann hipotezini sağlamakta idi, yani sıfırlarının reel kısımları 1/2 oluyordu. Cahit Arf bu projenin diğer basamakları üzerinde çalışmalarını sürdürdü, ancak hangi aşamaya kadar geldiğini bilemiyorum. Keşke bu görkemli projeyi tamamlayabilseydi!


Cahit Hoca'nın Görüşleri
Cahit Hoca'nın tüm uğraşısı matematik değildi. O, ülkemizin temel bilim, eğitim, teknoloji alanlarının sorunları kadar toplum yaşamımızı düzenleyen oluşumlar üzerinde düşünür, fikir üretir, söyler ve yazardı. Özgür İnsan dergisinde yayınlanan "Özgürlüğün Temeli" adlı yazısında (Haziran,1976) şunları yazmıştır:
"1932'de matematik eğitimimim okul devresini bitirerek yurda döndüğümde o zamanki Milli Eğitim Bakanlığı'nda bulunan yaşlı bir dostumla ne yapacağımı konuşurken, kendisine gençliğin safdil idealizmi ile, bir Anadolu kasabasında matematik öğretmenliği yapmak istediğimi ve orada öğrencilerimle matematik hocalığı yaparak ilgilenmek istediğimi, onlara mesela Marx ve Nietzsche'yi okuyacağımı, elimden geldiği ölçüde münakaşa edeceğimi edeceğimi söyledim. O zamanın heyecanlı bir tarih öğretmeni olan yaşlı dostum, hayretle, matematik, Marx ve Nietzsche arasındaki münasebetsizliği işaret etti. Buna yanıtım şu oldu: "Amacım, öğrencilerime şu veya bu görüşü telkin değil, özgür insanlar yetiştirmek". O zaman kastettiğim özgürlük bugün mutluluğumuz için bir bakıma en çok gerekli olduğu kanısında olduğum "önyargılardan kurtulma" idi. Kanımca Milli Eğitimin temel ilkesi şu veya bu şekilde şartlanmış gelecek kuşakların yetiştirilmesi değil; tam tersine, gelecek kuşakların şartlanmamış, olayları olduğu gibi gören, her olayda, her davranışında "neden" diye sorabilen ve bu soruya doğal, mantıksal yanıtlar verebilen kişiler olarak yetiştirilmiş olmalıdır."

ODTÜ'nün Zor Yıllarında Cahit Hoca'nın Onurlu Mücadelesi
Uğur Ersoy'un (Prof. Dr. ODTÜ İnşaat Bölümü) Cahit Hoca ile anılarından...
1971'de 12 Mart Muhtırası'ndan hemen sonra, ikinci kez rektör yardımcısı olmuştum. Kritik günler yaşanıyordu. Ülkenin yönetimine egemen olanlar, Türkiye'nin 12 Mart'a sürüklenmesinde ODTÜ'nün başrolü oynadığına inanıyorlardı. Profesör Arf, her ne kadar üniversite yönetimine girmekten hep uzak durmuşsa da, o günlerde Fen ve Edebiyat Fakültesi dekanlığını bir süre için vekaleten yürütmüştü. Matematikçilerin iyi yönetici olamayacağı önyargısına sahip olan ve Prof. Arf'ın her aklına geleni pat diye söyleyen, eksantrik bir bilim adamı olduğuna inanan ben, bu vekalet dönemini diken üzerinde geçirmiştim. Bir sorun çıkacak diye bekledim durdum. Sorun çıkmadı! Sorun çıkmaması bir yana, 12 Mart'tan sonra ODTÜ rektörü olan emekli general Şefik Erensü, Cahit Hoca'nın yönetciliğinden o denli memnun kalmıştı ki günlerce onu asaleten dekan olması için ikna etmeye çalıştı. Ama bu konuda Sayın Arf'ı ikna etmek mümkün olmadı.
O günün başbakanının kesin söz vermesine karşın, Hasan Tan ODTÜ'ye rektör atanmıştı! Öğretim üyesi ile, görevlileri, hizmetlileri ve öğrencisi ile tüm ODTÜ ayağa kalkmıştı! ODTÜ Yasası'na göre en yetkili akademik organ olan Üniversite Konseyi, hemen toplandı ve Hasan Tan'ın rektör atanmasının doğuracağı sakıncaları dile getiren bir bildiri yayımladı. Konsey, aynı toplantıda dört kişiden oluşan bir "İcra Komitesi" oluşturarak tüm yetkilerini bu komiteye devretti. Komite'de ben ve Cahit Hoca'nın dışında, Prof. Rona Aybay ve Prof. Mustafa Doruk görev almışlardı. Tüm dekanlar ve bölüm başkanları istifa etmişti. Hasan Tan, tüm çabalarına rağmen birkaç istisna dışında dekan ve bölüm başkanı atayamıyordu. Kimse görev kabul etmiyordu. ODTÜ, bu dönemde gerçekten çok onurlu bir mücadele vermiştir. Cahit Hoca bu dokuz ay boyunca kusursuz bir yöneticilik örneği verdi. Perde arkasında kalacağını sandığım Hoca, sahnenin en önünde yer aldı. Anarşinin kol gezdiği o dönemde aldığımız tehdit telefonları vız geldi ona. Dokuz ay süren bu dönemde bir kez bile korktuğunu anımsamıyorum Hoca'nın.
Komite olarak tüm parti başkanlarını ziyaret edip ODTÜ'deki durumu anlatmaya çalışıyorduk. Bu ziyaretlerde sözcü genelde ben oluyordum. Bir gün Genelkurmay Başkanı'nın bizi görmek istediği haberi geldi. ODTÜ sorununu bizden dinlemek istiyordu. Genelkurmay Başkanı'nın odasına girdiğimizde biraz şaşırdık. Oda, üç dört yıldızlı generallerle doluydu. Parti başkanlarına yaptığımız gibi, ODTÜ'deki sorunu genel çizgileri ile özetledik ve hareketimizin kesinlikle siyasi bir niteliğe sahip olmadığını vurguladık. Konuşmam bittiğinde oda derin bir sessizliğe bürünmüştü. Bu sessizliği Genelkurmay Başkanı'nın tok sezi bozdu:
"Hocam, benim anlayamadığım bir husus var. Bizim de üniversitemiz var: Harp Okulu. Orada hiçbir disiplinsizlik yok, çıt çıkmıyor. Sizde boyuna sorun çıkıyor. Bunu anlamakta güçlük çekiyorum".
Ne söyleyeceğimi şaşırmıştım. Verilecek yanıt belliydi; ama bu yanıt Genelkurmay Başkanı'nı gücendirebilirdi. Bunu da kesinlikle istemiyorduk. Ne yapacağıma karar verememenin sıkıntısını yaşarken Cahit Hoca yardımıma yetişti.
"Uğur, Sayın Başkan'ın bu sorusuna ben yanıt vereyim. Paşam önce bir soru sorayım size. Harp Okulu'nda öğrencilere ne öğretilmesi gerektiğini biliyor musunuz?"
"Elbette biliyoruz," diye yanıt verdi Başkan. Cahit Hoca son derece sakin, gülümseyerek devam etti.
"Bakın Paşam, sorun buradan kaynaklanıyor. Biz öğrenciye ne öğreteceğimizi tam olarak bilmiyoruz. Daha doğrusu emin değiliz. Eğer öğreteceğimiz her şeyden emin olsaydık, o zaman orası üniversite olmazdı. Üniversite, tartışarak gerçeklerin arandığı bir kurumdur. Tartışma olan yerde de sorun çıkması doğaldır Paşam".
Cahit Arf'ın hayatını tehlikeye atarak sürdürdüğü onurlu mücadele, dokuz ay sonra sonuçlandı. Siyasiler, başta Cahit Arf olmak üzere, dürüst ve cesur bilim adamları ile mücadelenin pek kolay olmadığını sonunda anlayarak pes ettiler ve ellerini ODTÜ'den çektiler.
YÖK'ün ilk rektörü, Hoca'nın matematik bölümündeki odasının kapısından adını söktürdü. Bu vandallık ve aşağılığı duyunca içim sızladı. Şöyle düşündüğümü anımsıyorum:
"YÖK rektörü bir gün elbet çekip gider. Gittiği gün de unutulur. Ama Cahit Arf gibi bir bilim adamı, adı kapılardan kazıtılsa da unutulmaz." Nitekim unutulmadı. Hoca'nın adını kazıtan rektörün adı neydi acaba? Anımsayamıyorum!
Cahit Hoca'ya türlü yaftalar yapıştırılmaya çalışıldı. Onu göklere çıkaranlar oldu; küfredenler oldu. Bana göre, Cahit Hoca her şeyden önce insandı, dürüst ve örnek bir bilim adamıydı. Ülkesini ve insanını çok severdi. Tüm hayatı boyunca bilim için, insanlık için, ülkesi için çalıştı. Onu tüm yönleri ile gençlere tanıtmalıyız. Tanıtmalıyız ki, köşe kapmaca oyunları ile şaşkına dönen yeni kuşaklar, onun kendi yetişmesinde emeği bulunanlardan devralarak daha yükseklere taşıdığı ışığı izleyerek yönlerini bulsunlar.

 

[SEPTAGH]

Arkadaşlarının Gözüyle Cahit Arf
Erdal İnönü
Prof. Dr., Emekli Öğretim Üyesi, ODTÜ Fizik Bölümü
Bir ülkede bilimsel araştırma ortamının olması için, gerçekten başarılı gençlerin bulunup desteklenmesi ve bunun için de ülkede başarılı araştırmacılardan meydana gelen yetkili bir çevre bulunması şarttır. Böyle bir çevre yoksa, devlet yanlış insanları destekliyor ve sağlıklı bir bilim ortamı da bir türlü kurulamıyor. Bu ikilemin kırılması, doğuştan yetenekli ve iyi niyetli bir kaç öncünün bir şekilde destek bularak araştırmlarıyla sivrilmeleri ve toplumda hak ettikleri yerlere gelmelerine bağlı. İşte Cahit Arf, Cumhuriyet'in ilk yıllarında devletten yardım görmüş temel bilimciler arasında üstün karakter özellikleri ve yeteneği ile böyle bir öncülük yapabilmiş insanlardan biri, belki birincisidir.
Kendi araştırmalarına yön veren, yön gösteren hedefin hep olaylarını, süreçlerin ya da ilişkilerin nedenlerini anlamak olduğunu söylerdi ve büyük harflerle "ANLAMAK" diye de vurgulardı. Onun için anlamak, sözkonusu eğer matematikse, birtakım uzun ve karışık hesaplarla bulunmuş sonucun temel yapının özelliklerinden doğrudan doğruya sezebilmek, öteki bilimlerde de gözlenen olayı gene bir matematiksel model yardımıyla bir neden-sonuç ilişkisi haline getirebilmek demekti. Bu görüşle sosyal bilimlerde geçerli olacak matematiksel yapılar arayışını hep özendirdi.
Sanırım, yaşamı boyunca, ailesine bağlılığı dışında izlediği iki önemli amacı vardı. Biri, matematikte kalıcı sonuçlar elde ederek adını ölümsüzleştirmek; öteki de Türkiye'de bilim ve araştırma ortamını geliştirmek. Bu amaçların sağkan ikisine de varmak mutluluğuna erişti. Matematik yazınına getirdiği kavramlarla yaptığı buluşlar herzaman Arf adının anılmasını sağlayacak. Türkiye'de bilimin yeniden doğuşunun öncülerinden biri olarak her kuşaktan öğrencileri kendisine saygı sunmaya devam edecekler.

Tosun Terzioğlu
Prof. Dr., 1993-1997 arası TÜBİTAK Başkanı
Cahit Arf bir matematikçiydi. Belki çok fazla makale de yazmadı. Çünkü, özellikle matematikte çok mükemmelliyetçiydi. Zor beğenirdi. Tam çözümler arardı ve bu nedenlerle her yaptığını makale haline getirmeyi düşünmezdi. Başta cebirsel sayılar teorisi olmak üzere geometride, analizde, elastisite teorisinde eserler verdi. Yirminci yüzyılın dar alanlarda uzmanlaşma gerektirdiğini düşünürsek bu kadar yaygın alanda çaba göstermiş olmasını da yadırgayabiliriz. Amerika, Almanya, Fransa, Rusya, İngiltere gibi bilim geleneği kökleşmiş ve güçlü, aktif matematikçi sayısı yüksek ülkelerden birinin bilim adamı da değildi. Yine de Arf'ın katkılarını zaman eleğinden geçirelim biz. İşte o sınavın sonucu olağanüstü gerçekten. 1941'de yayınlanmış makalesinde 90'lı yıllarda bile hala bir çok atıf var. Adı klasik matematik kitaplarında yer alıyor. Topolojide bir değişmeze Arf invaryantı deniliyor. Literatürde Arf halkaları, Arf kapanışı gibi terimlerle karşılaşıyoruz. Bir de bu yüzyılın büyük Alman matematikçilerinden olan Helmut Hasse'nin ismiyle birlikte anılan "Hasse-Arf" teoremi var. Bazı atıfları bulmamız için gayret göstermemiz gerekecek; çünkü makalenin yazarı "Arf"ı bir matematik sembolü, bir matematik notasyonu olarak kullanmış bu harflerin bir Türk matematikçisinin soyadı olduğunu düşünmeden... O kadar iç içe geçmiş matametikle Cahit Arf ismi.
Cahit Arf'ı ilk tanıyan bir kişi onun sadece matematiğe ilgi duyan bir insan olduğu izlenimi edinebilirdi. Matematik her şeyin üzerinde ve ötesindeydi Cahit Bey için... Ancak onun TÜBİTAK'ın kurulmasında ve gelişmesinde gösterdiği çabayı ve özeni bilenler Cahit Arf'ın öyle içine kapanık, matematikle uğraşan dış dünyayla ilgilenmeyen bir kişi olmadığını bilirler. Mühendisliğin günlük hayattan doğan problemlerine her zaman ilgi gösterirdi. Ama, bu probleme mutlaka matematiksel bir model bulmaya da çabalardı. Hele de bir de pratikten gelen bir problemi matematik olarak çözüme kavuşturursa pek keyiflenirdi. Değerli bilim adamı yine o mitolojik kahmaramanlardan olan rahmetli Mustafa İnan ile böyle bir işbirliği yapmış ve İnan'ın köprülerde gözlemleyip araştırdığı bir sorunun matematiksel kesin çözümünü vermişti. Bu çalışmaları Cahit Arf'a İnönü Ödülü'nü kazandırmıştı.

Erdoğan Şuhubi
Prof. Dr., İTÜ Makine Bölümü
Cahit Bey müthiş yeteneği ve inanılmaz anlama tutkusu, düşünce konsatrasyonu nedeniyle çağımızın en önde gelen birkaç matematikçisinden birisi olabilecekken, ülkemizin bir gerçek bilim adamını, yıpratıcı atmosferi içinde yaşamayı ve böyle yaşamanın sonuçlarına katlanmayı yeğledi. Herhalde ülkesini ne kadar çok sevdiğinin bundan büyük kanıtı olamaz. Amacı, özellikle gençlere bilim adamlığının bir yaşam biçimi olduğunu, araştırmayı rütbe kazanmak için değil merakı ve anlama tutkusunu tatmin etmek için yapmayı, düşünen bir insanın sorumluluğunu ve bu sorumluluğun gerektirdiği eylemlerin sonucuna katlanmayı öğretmekti. Kendi yaşamı ile örnek oldu ve sonuna kadar başı dik yaşadı. Bilimi önemsemeyen, yararını algılayamayan, bilimsel yöntemin dayandığı eleştirisel akılcı yaklaşımı hala benimseyememiş olan toplumumuza sorunlarının ancak düşünerek, akılcı yöntemlerle çözümlenebileceğini göstermek istedi. Korkarım ki, kendi kaybettiklerine oranla çok azını toplumumuza, iyimserce şimdilik diyelim, kazandırılabildi.

Şafak Alpay
Prof. Dr., ODTÜ Matematik Bölümü
Cahit Hoca'nın 1940'larda yaptığı matematiğin günümüzde hala kullanılıyor olması Cahit Bey'in eserlerinin kalıcılık sınavını geçtiğini kesinkes göstermektedir. 1970'li yıllarda öğrenci olarak bulunduğum Londra'da ünlü Fransız matematikçisi Jean-Pierre Serre'nin Kings Kolej'de yaptığı bir konuşmaya gitmiştim. Konuşmasının başında tahtayı üçe bölen Serre; ilk dilimde klasikler, ikinci dilimde Cahit Arf ve Hasse, üçüncü dilimde ise kendisinin ve öğrencilerinin çalışmalarını ele alarak Cahit Hoca'nın çalışmalarının önemini vurgulamıştı.
Cahit Arf bizler için sadece bir bilim adamı değil, özgürlükçülüğün, yenilikçiliğin, toplumsal olaylara kendine has yaklaşımı ve cesaretiyle kararlı bir demokrat ve iyi bir yurttaş-bilim adamı olmanın sembolüydü. Cahit Hoca'nın her probleme özgün bir yaklaşımı vardır. Yaklaşımlarının ortak yanı daima değişmez olanların aranmasıdır. Cahit Hoca bilgisi ve kültürüyle önemli işler yapmış kişilerin huzurunu taşıyan, komplekssiz bir insandı. Günlük değer yargılarına takılma sığlığı, başkalarına yaranmak için inandığının tersini yapabilme hafifliği, düşüncelerini zamanın gereklerine göre biçimlendirme hafifliği, gözlerini kapama, duymama, adam sendecilik sorumsuzluğu hiçbir zaman olmamıştır Cahit Hoca'da.
Orta Doğu Teknik Üniversitesi Cahit Hoca'sını 1977'de içine düştüğü bunalım sırasındaki kararlı, toparlayıcı ve yönlendirici tutumuyla hatırlayacaktır. İstenmeyen bir rektörün atanmasıyla ortaya çıkan bunalım nedeniyle eğitim durmuş, kaba kuvvet üniversiteden hesap sormak amacıyla üniversiteye yerleştirilmişti. Can güvenliğinin olmadığı ortamda Cahit Hoca kaba kuvvetin tehditlerine aldırmadan üniversiteye sıcak gülüşü, babacan görünümü, tükenmez enerjisi ile öğrenci ve öğretim üyelerine esin kaynağı olmuştur. O günlerde özerk ve demokratik üniversite için yaptığı çalışmalar ve katkılardan ötürü Tüm Öğretim Üyeleri Derneği'nin değerli bilim adamımız Seha Meray adına koyduğu ödül Cahit Hoca'ya verilmişti.

 

[SEPTAGH]

Turgut Önder
Prof.Dr., ODTÜ Matematik Bölümü
Cahit Arf'tan almış olduğum Cebirsel Sayılar Teorisi dersinde konuları ele alışındaki olağandışı, olayın daima özünü yakalamaya çalışan, biraz da felsefi yaklaşım tarzını daha yakından gözleme olanağını buldum. Cahit Hoca'nın seminerleri izlerken konuşmacıya soru sorma tarzı da bu tür bir yaklaşımla yakından ilgiliydi. Kolay bir şey değildi Cahit Hoca'nın önünde seminer vermek. Konuşmacıya hep "Bunu neden yapıyorsun" diye sorardı. Tesadüfler üzerine kurulmuş veya sınama yanılmaya dayanan, sistemli bir düşünceyle elde edilmemiş sonuçları pek sevmezdi. Sırf bir araştırma olsun diye veya salt genelleme yapmış olmak için kullanılan yüzeysel yaklaşımlar derhal tepkisini çekerdi. Bu arada hantal bir mekanizma veya suni bir teknolojiyle elde edilen sonuçlara da epey içerlerdi. Bu tür kuram ve yöntemler için kullandığı bir de deyim vardı, "Bunlar Galaktika" derdi. Ona göre, bunlarla elde edilen sonuçlar çok daha doğal ve temel matematiksel kavramlarla işin özüne inilerek elde edilmeliydi. Her değerli kuramın veya ispatın arkasında aslında doğal, iyi düşünülmüş, sistemli geliştirilmiş bir fikir olması gerektiği şeklindeki temel felsefeyi ilk olarak Cahit Hoca'dan öğrendiğimi sanıyorum.
Yukarıda sözünü ettiğim öğrencilik yıllarında Cahit Arf'ın yurtdışında da ünlü olduğunu duymuştum. Ama, bunun ne kadar doğru olduğunu doktora için yurtdışına gittiğimde ve daha sonraki yıllarda yaptığım yurtdışı temaslarda daha iyi anlayacaktım. Cahit Arf'ın en önemli buluşlarından birisi, Arf Değişmezi, aslında cebir sahasında yapılmış bir buluş olmakla beraber en önemli uygulama alanlarından birisini topoloji adlı matematik dalında bulmuş, cebirsel ve diferansiyel topoloji de birtakım klasik ve çözülmemiş problemlerin çözülmesinde en önemli araçlardan birisi olmuştu. Örneğin, ünlü Poincare tahminin diferansiyellenebilir versiyonunun beşten yukarı boyutlarda genel olarak doğru olmadığının ispatı John Milnor'un meşhur egzotik kürelerinin varlığı gösterilerek yapılmıştı. Bunu gösterirken en önemli araçlardan birisi Arf Değişmezi'ydi. Bu nedenle Arf Değişmezi topolojiciler arasında çok iyi biliniyordu. Türk olduğumu söylediğim zaman bana mutlaka Cahit Arf hakkında sorular soruyorlardı. Bu da beni epeyce gururlandıryordu. Arf Değişmezi Cahit Arf'tan daha meşhur olmuştu. Cahit Bey'in kendisi dahi, içinde topolojicilerin de bulunduğu bir toplulukta kendisini "Cahit Arf" diye tanıttığı zaman, heyecanlanarak "yani siz Arf İnvaryant Arf mısınız?" diye sorabiliyorlardı. Örneğin, böyle bir olayı Yale Üniversitesi öğretim üyelerinden Ronnie Lee'den dinlemiştim. Princeton'da iken Cahit Arf'a bu soruyu sormuş o da arkasından topolojiyle ilgili sorular geleceğini sezip, o muzip haliyle zekice gülerek, "Evet, ama ben Arf İnvaryant'ını hiç bilmem" diye cevap vermişti.