Ödev İsteklerinize Yardım Edicem İstekte Bulunabilirsiniz:D

Durum
Üzgünüz bu konu cevaplar için kapatılmıştır...
1907gfb1995

1907gfb1995

New member
Katılım
30 Eyl 2005
Mesajlar
373
Reaction score
0
Puanları
0
Arkadaşlar istediğiniz ödev isteğini bulmaya çalışıcam. Hepsini
bulurum arada bir geç bulucağım olabilir o kadar
 
abi benm bi odevim war edebiyattan adam sacma bi odew werdi türk edebiyatında ölüm teması nasıl işlenmiştir bu konuda yardım edebilirmisin bana??
 
foto makinelerinde ve cameralarda net görüntü elde etmede girşim ve kırnım olylarından nası yararlanılır??
 
SEKİZ KAMERA KONUMU KULLANMAK

Aksiyon çizgisinin iki yönünde de dış ve iç karşı açı düzenlemeleri uygulanır. Üç kişilik konuşmalarda önce oyunculardan önce üçü çekilir sonra aktif olan iki kişi çekilirken pasif olan dışarıda bırakılır.

DÖRT YADA DAHA FAZLA OYUNCUYU KAPSAYAN KONUŞMA SAHNELERİ

İki ana oyuncu seçilir. Bu oyuncuların konuşmaları diğerleri tarafından kesilmez. Çekim arasında, oyuncuların bazıları ayakta bazıları oturur konumda olursa daha etkili olur. Önceki oyuncuların kameraya yakın olması filme derinlik katar. Çekimde aydınlatmalar da önemlidir. Aktif oyuncu üçgen sistem kullanılarak bölümlere ayrılır.

İNSÖRT VE CUT- AWAY ÇEKİM

İnsört çekim ana çekimle görüntülenen sahnenin belli bir bölümünü ayrıntılı bir şekilde gösterir. Örneğin iki kişi tartışır. Arkalarında bir harita asılıdır. Oyuncu bir şeyi açıklığa kavuşturmak için harita üzerinde bir yerleri göstererek konuşur. Seyircinin harita üzerindeki gösterilen yeri görmesi için yakın çekim yapılır ve kesem yapılır. Sonra tekrar görüntü oyunculara döner. Yani iki oyuncu konuşurken araya harita çekimi sokularak insört yapılmış olur. İnsört çekim ana çekim üzerinde iki kez kullanılabilir. Cut away çekim ise ana çekimde görüntülenmeyen bir kişiyi ana çekimin arasına yerleştirmeyi amaçlar.

AKSİYON ÇİZGİSİNİN HER İKİ TARAFINDA KULLANIM

Bir masa çevresinde oturan iki kişinin konuşması sırasında iki üçgen kamera sistemi kullanılırken doğu - batı doğrultulu kameraların görüntüsü kesilir. Çekim bu sefer de kuzey – güney doğrultusuna geçer. Böylece film daha çok hareketle seyirciyi kendine çeker.

GÖRSEL ARA

A filmi çekilir, B filmi çekilir. Daha sonra bu filmler bölümlere ayrılır ve A filminin bir bölümü seyredildikten sonra B filmi görüntüye bağlanır. Hemen peşinden B’nin diğer bölümleri yayınlanır. Yani iki filmin bölümleri kesmeler yapılarak birbirine bağlanır. Yani uzun bir yol üzerinde yapılacak hareket kısalmış olur.

SÜRENİN KISALTILMASI

Çekimde önemsiz görünen yerler çıkarılır, önemli olan yerler seçilir böylece zamanda kısalma yapılmış olur.

PERDEDEKİ HAREKETİN DOĞMASI

Oyuncu, çerçeve dışında bir yere bakarken çekilir. Diğer bir çekimde hareketli bir araçtan manzara gösterilir. Aslında sabit olan oyuncu diğer çekimdeki hareketli sahnenin önüne yerleştirilir. Böylece oyuncu hareket eden aracın içindeymiş gibi görünür.
Oyunda kesme yapılırken aynı hareketin bölümleri olan iki film birbirine birleştirilir. Oyuncular aynı konumda olmalı. Hareketin yönü, giysileri önceki bölümlerde aynı olmalıdır.
HAREKETTEN SONRA KESME YAPMAK

Kesme yapmak için hareketin durumuna ve yönüne en uygun kare bulunmalıdır. Oyuncu sahnede hareketi tamamlar ve biran durur. Durduğu an kesme yapılır. Mesela oyuncu sinirlenir. Çantasındaki herşeyi dışarı fırlatır ve ağlamaya başlar. Hareketi kestiği o an kesme yapılır.

ÇERÇEVE İÇİNDE HAREKET

Yüzleri kameraya dönük iki oyuncunun biri ön diğeri arka planda iken birinci çekim yapılır. Sonra oyuncu arkaya doğru döner. Buda 2. çekimde yapılır sonra iki çekim birleştirilir.
Hareket en az iki bölüme ayrılmalıdır.

ORTAK GÖRÜNTÜ EKSENİ KULLANMAK

Oyuncu bir noktadan ulaşmak istediği noktaya doğru koşarken yolun üçte ikisi ilk çekimde gerçekleşir. Kesme yapılır ve kalan üçte birlik bölümdeğ oyuncu kameraya yakındır ve aynı eksen üzerinde koşmaya devam eder.

DİK AÇILI KAMERA KONUMLARI

Hareketin geniş bir alanda yapılması için dik açılı kamera gerekir. Görüntünün yarısı birinci, diğer yarısı ikinci çekimde gösterilir. Kesme için çerçevenin merkezi seçilir.

ÇERÇEVE BOYUNCA YAPILAN HAREKET

Kesintisiz bir harekettir. Yüzü kameraya dönük bir oyuncu kafasını çevirir ve çerçevenin sonuna ulaşır ve ikinci çekim için kesme yapılır. Oyuncunun kafasını çevirmesi ve çerçevenin dışına doğru yürümesi tek bir çekimle gerçekleşir.

ÇERÇEVEYE GİRİŞ VE ÇIKIŞ HAREKETLERİ

Eğer hareket kısa ise iki çekim yeterlidir. Hareket çok ise üç yada dört bölüme ayrılmalıdır. Kısa hareketli çekimlerde ilk çekim bir dağ ikinci çekim de bir bina önünde yapıldığını düşünelim. Çekim bu iki kare önünde oyuncu aynı eksende yürür. Böylece oyuncu bina ve dağın önünde yürür de bu iki farklı mekanın birbirine yakın olduğu izlenimi uyandırır.

HAREKETİN ÜÇ BÖLÜME AYRILMASI

Oyuncu bir yerden başka bir yere giderken birbirine paralel üç kamera kullanılır. Her kamera hareketin üç farklı mekandaki gelişimini gösterir. Oyuncu bir mekandan çıkar diğerine geçer ve sonunda istediği yere ulaşır. Oyuncu çerçevenin bir yarısındadır. Sonra merkeze geçen ve diğer yarı alana ilerleyerek görüntüden çıkar.

OYUNCU A. OYUNCU B’YE DOĞRU YÜRÜR
DİK AÇI KAMERA KONUMLARI

Bir oyuncunun diğer bir oyuncuya yürüdüğü kısa mesafedeki hareketlerde dik açı konumu kullanılır.


PERDEDE HAREKETİN TÜMÜNÜN GÖSTERİLDİĞİ ANA ÇEKİMLERİN KULLANIMI

Bir yerden başka bir yere koşmakta olan oyuncuyu gösteren bir ana çekim yapılır. Sağa doğru koşan oyuncu çerçevenin ilk üçte birlik bölümünü tamamlar ve kesme yapılır. Araya oyuncunun bize doğru koşan yakın çekimi konulur. Yapılan bu insörtte oyuncuyu tanıma fırsatımız olur. İnsörtten sonra oyuncu kalan üçte birlik kısmını koşar ve sahadan çıkar. Ana çekim arasına eklenen insört, çekimi daha etkileyici hale getirir.

OYUNCU A, OYUNCU B DEN UZAKLAŞIR

İki oyuncu arasındaki uzaklaşma sırasında yumuşak geçişli görüntüler elde etmek için çekimlerin sırasını ve hareketin yönünü değiştirmek gerekir. Hareket eden oyuncuyu önce kameraya yakın, sonra uzak sonra tekrar yakın çekersek dinamik bir görsel ritim sağlamış oluruz.

BİRLİKTE HAREKET EDEN OYUNCULAR

İki oyuncu aynı anda hareket edebilirler. İkisi de aynı yöne, birbirlerine doğru yada her iki oyuncu da birbirlerinden ayrılarak hareket ederler. Çok oyunculu sahnelerde sadece bir yada iki oyuncu kesintisiz hareketleriyle çekilir.
Oyuncuların sırayla yaptıkları duraklamalı sahneler de film oldukça yaygındır. Daha diyaloglu sahnelerde oyuncuların konum değiştirmelerinde buna rastlanır.

KURGUSU ZOR DURUMLAR İÇİN ÇÖZÜM SEÇENEKLERİ

Görüntüde hareket eksikliği yada gereğinden fazla hareketin olması kurguda zorluk yaratıdır. Mesela masada oturan durağan bir oyuncunun genel çekimden diz çekimine geçilirken pürüzsüz bir geçişin sağlanması için, oturan oyuncu ve kamera arasından bir kişi geçer. Genel çekimde bu kişi oturan oyuncunun önünü kapattığı an kesme yapılır ve diz çekimine geçilmiş olur.
Nötr bir yönde ilerleyen bir nesnenin çekimi eğer aynı görsel eksen üzerinde yapılırsa rahatsız edici olur. Mesela kişi ileri doğru yürür gittikçe küçülür. Kamerayla ileri doğru çekim yapılır ve oyuncu yine ekrana yakınlaşır. Ancak kısa süre sonra tekrara uzaklaşır ve küçülür. Yumuşak bir kesme elde etmek için nötr bir yönde hareket eden daha güçlü bir harekete perdelenmelidir.

GÜÇLÜ BİR ÖN PLAN HAREKET KULLANMAK

Aynı görüntü ekseni üzerinde iki çekim arasında kesme yapılırken hareket boşluğu gibi bir sorun ortaya çıkabilir. Bu genelde kalabalık sahnelerde görülür ve çözümü de kesme yapılırken dikkatin başka yöne çekilmesi sağlanmaktadır.
Kesme yapılırken kameranın oyuncu tarafından perdelenmesi yerine, bir toz bulutu, parlayan bir ışık, kum fırtınası yada duman da kullanılabilir.

HAREKETİN DİĞER TÜRLERİ

Dairesel, dikey yada görüntüye girme ve çıkma hareketleridir.
KAMERA HAREKETLERİ İÇİN 20 TEMEL KURALLAR

Film yapımında üç tür hareket vardır.
İnsan yada nesnelerin kamera önündeki hareketi
Kameranın nesne yada kişiye doğru yaptığı yakınlaşma, uzaklaşma, yanından geçme hareketi.
Ve tüm bu hareketlerin birlikte gerçekleşmesidir.
Kameranın kendiside çevrinme, kayma ve optik kayma olarak üç hareket yapar.

DİKKAT EDİLMNESİ GEREKEN NOKTALAR
• Hareketli kamera oyuncunun surat ifadesi, korkusunu, dehşet dolu bakışlarını en etkili şekilde yansıtır.
• Kamera oyuncunun gözü gibi hareket eder.
• Çevrinme yada kayma hareketleri sahneyi doğrudan sunmak amacıyla kullanılır. Kişinin öznel akış açışını verir.
• Yeni bir ilgi noktasının seyirciye hemen tanıtılması için kesme yapılması daha hızlı olur. Eğer ilgi noktasına kayma yada çevrinme hareketiyle geçişine gereksiz ayrıntılarda çekilir ve fazladan film harcamış oluruz.
• Kalabalık bir ortamda kamera iki kişi seçildiğinde bu iki kişinin çekimi için hareketli bir nesneyi takip eder. Hareketli nesne bu iki kişiye ulaştığında kamera onları çeker ve hareketli nesne aradan çıkar.
• Çevrinme ve kayma hareketi üç’e ayrılır. başlangıçta kamera statik sonra hareketlidir. Daha sonra durur. Aynı kişinin hareketli çekiminden statik çekimine kesme yapılamaz.
• Çevrinme ve kayma hareketli hareket eden araç yada nesneyi izlemede kullanılır. Güvenli ve dikkatli kullanılmalıdır.
• Kamera istenmeyen malzemeleri dışarıda bırakarak görüntüye yeni nesne mekanları getirebilir.
• Nesne hareket ettikten sonra kamera onu izlemelidir. Nesne durmadan önce kamera durmalıdır ki nesne bir süre daha hareket edebilsin.
• Çevrinme yada kayma hareketi sırasında çekimin uzunluğu kesin olmalı. Çok uzun yada çok kısa olmamalıdır.

KAMERANIN ÇEVRİLME HAREKETİ
Çevrinme hareketinde kamera konuyu yatay şekilde tarar ve hareketli bir konuyu izler. Çevrinmeler çok geniş alanları kapsar. Çoğunlukla bir yada birkaç kişinin çevreye bakışını izlemede kullanılır. Eğer iki ilgi noktası uzarsa çevrinme yardımıyla bu iki konu birleştirilir.
KOVALAMA SAHNELERİ
Çoğunlukla kovalayanı ve kovalananı hem birlikte hem de ayrı ayrı izleyen çevrinmeler kullanılır.
DURAKLAMALI ÇEVRİNME
Kamera hareketi yavaş ve süreklidir. Birbirleriyle bağlantılı gelişen olaylar, mekan hakkında bilgi verilerek bölüm bölüm çekilir.
DAİRESEL ÇEVRİNME
Oyuncular hareket ederken ortaya kurulmuş çevrinme kamerayla tüm sahne görüntülenebilir.
HIZLI ÇEVRİNME
Çok hızlı çevrinme iki ilgi noktasını birleştirir ve hızlı olması nedeniyle de bulanık bir görüntüye neden olur.
HER İKİ YÖNE ÇEVRİNME
Aynı çekimde iki yöne de çevrinme yapılabilir. Yalnız arada duraklama olur. Bu oyuncu sağa doğru yürür kamera sağa döner. Sonra diğer oyuncu yanına sola doğru yeniden gelir. Kamera oyuncuyla sola doğru geri döner... gibi.
DİKEY ÇEVRİNMELER
Oyuncunun genellikle dikey hareketlerini göstermek için kullanılır. Mesela karanlık bir havada havai fişek patlamalarını çeker. Aşağı çevrinme yapar, insanları gösterir. Yana eğimli düzenlemelerde oyuncunun içinde bulunduğu durumu yada ortamın anormalliğini göstermek için kullanılır.
DURAĞAN VE ÇERÇEVELİ BİR ÇEKİMİ BİRLEŞTİRMEK
İlk çekimde oyuncu çerçeveden çıkar. İkinci çekimde diğer kenarlardan çerçeveye girer. Kamera oyuncuyla birlikte çevrinmeye başlar. Gideceğe yere vardığında kamera durur.
KAMERANIN KAYMA HAREKETİ
Genellikle enerji, telaş, heyecan şiddet duygusu yaratmadan kullanılır ve konuşma çizgisine göre değişiklik gösterir. Kaydırma hareketlerinin kameranın ve nesnenin ara sıra durdurulması olaya hareketlilik katacak tek düzeliği ortadan kaldırılabilir.
DURAKLAMALI KAYDIRMA
Duraklamalı bir kaydırmada kamera bağlantılı raylar üzerine yerleştirilir. Böylece kamera kesintisiz yada duraklamalı olarak hareket edebilir.
KAVİSLİ YOLLAR
Burada oyuncu doğrusal olarak hareket eden kamera yardımıyla görüntülenebilir.
TEK SIRA DÜZENLEMELER
Tek sıra halinde hareket eden bir grupla kamera olayı paralel olarak izleyen bir kamerayla görüntüleyebilir.
DAİRESEL KAYDIRMA
Durağan iki kişi çevresinde yapılan kaydırma hareketi dana çok duygusal bir anlatımı görüntülemek için kullanılabilir.
DURAĞAN ORTAMLARDA HAREKET KATMAK
Durağan bir grubu görüntülemek istiyorsak bunu 4 hareketli kamera yardımıyla gerçekleştirilebilir.
ZOOM HAREKET
Zoom hareketi bir nesneyi izler, zoom yaparken lomera hareket edebilir ve zoom yaparak nesneye yaklaşıp, uzaklaşabilir.
HARAKETLİ SAHNELER
Burada hareketin iyi belirlenmesi ve ayrıntılara dikkat edilmesi gerekir. Hareketler gelişi güzel seçilmemelidir.
HARAKETLİ SAHNELERDE HIZLI VE YAVAŞ ÇEKİM KULLANMAK
Hareketli bir sahne kullanarak daha dinamik bir görünüm elde edebiliriz, yavaş çekimleri kullanarak, ise hareketi güçlendirebiliriz.
ALAN DEĞİŞTŞRME
Kameranın durağan kalması, çevrinmesi ve kaymasıyla alan değiştirilebilir.
GÖVDE KONUMUNU DEĞİŞTŞRMEK
Açık nötr ve kapalı konum olmak üzere 3’e ayrılır. Açık konumda oyuncunun yüzü kameraya dönüktür. Nötr konumda oyuncunun yandan görünümü yapar. Kapalı konumda oyuncunun arkadan görünümünü çeker.
BİR ALANDAN DİĞERİNE HAREKET
Sahnede değişik duygu ve atmosferin gelişmesi sağlanmaktadır.
GRUBUN YAYILMASI
Ana grup içinde bulunan kişilerin başka bir yere geçmesiyle bu durum gerçekleşir.
ALAN DEĞİŞTİRME YÖNTEMLERİ
Bu yöntem tanıtım çekimlerinde kullanılırsa daha etkili olur. Dış karşı açı kullanılır.
FİLMDE NOKTALAMA
Sekansları ayırmak, anlatımda duraklamalar, yapmak ve geçişi vurgulamak amacıyla yapılır.
ZAMAN GEÇİŞİNİ GÖSTEREN YÖNTEMLER
Beyazlatma – Soldurma: Görüntünün geçişi sağlanırken birçok çerçeveyi kaplar bir sonraki görüntüye geçilirken bu renk parlaklaşır ve yeni görüntü ekranda belirir.
Zincirleme: Zincirleme de kapanma ve açılma üstüste bindirilerek yapılır.
Silme: İlk görüntü silindiği zaman çerçeveye yeni bir görüntü girer.
İris: Önceleri sadece ayrıntıları belirtmek amacıyla kullanılan iris şimdilerde kapanış efekti olarak kullanılmaktadır.
Karanlık Alanların Kullanımı: Bu yöntemde gizli zaman geçişini göstermektedir.
Başlıklar: Görüntü üzerine yazılabilir ve sekansları ayırmak için kullanılır.
Işık Değişimi: Zaman geçişini vurgulamak amacıyla kullanılır. Stüdyolarda zaman geçtiği stüdyo ışığının değişimiyle uygulanır.
Soru ve Cevap : Geçişi belirten unsurdur.
Aynı Yönde Hareket :Zaman ve mekan farklıdır fakat hareketlerin yönü hep aynıdır.
Bir Nesnenin Yerini Başka Bir Nesnenin Alması: Burada bağlantı ses ve efektlerle sağlanır.
Aldatıcı Görsel Uyum: Burada insana zaman kesintisiz olarak akıp gittiği izlenimi verir.
BİR ZAMAN GEÇİŞİ ARACI OLARAK ANLATMAK
Bir sahneden diğerine geçerken ya da aynı sahne içerisinde zaman geçişi sağlamak amacıyla kullanılır.
BİR NOKTALAMA YÖNTEMİ OLARAK HAREKETSİZLİK
Görüntü şeklinin başına ya da sonunda hareketsiz bir durum da ise (bir manzara duvar ya da boş bir bina) bir önceki ya da sonraki çekime geçiş kolaylaşır.
BİR NOKTALAMA YETKİNLİĞİ OLARAK NETSİZ GÖRÜNTÜ
Basit bir tekniktir. Canlı televizyon programlarında kullanılır. Sekansın bitiş görüntüsü netsizleştirir. Diğer sekansa geçildiğinde görüntü netsizdir ve giderek netleşme başlayan görüntü artık başka bir mekansızdır.
BİR NOKTALAMA BİÇİMİ OLARAK KARANLIKTIR
Çekimleri ya da sahneleri birbirlerinden ayırmak için kullanılır. Bu karartma yönteminde çekim beklenmedik bir anda ortaya çıkar ve izleyiciyi etkiler. Bu sekansta gerilim duygusu katar.
GÖRÜNTÜ DONDURMA: film bitiminde kullanılır. Görüntü aniden dondurulur kısa süre sonra kararır. Film biter
bunlar olurmu bilmiyom bi incele olmassa daha bişeler daha bulabilirim
 
ya normal derişim ile ilgili bilgiler bulabilirmisin yardım edersen makbule gecer
 
Bana acil Power Point Slaytları şeklinde Ödev lazım...Konusu: Türkiye Fiziki Coğrafyasından Herşey olabilir....Lütfen çok ihtiyacım var....
 
Derişim, çözeltideki çözünen madde miktarı (konsantrasyon) olarak tanımlanır. Derişim, yüzde derişim, molarite, ppt, ppm ve ppb cinsinden ifade edilebilir. Bunlardan başka mol kesri, mol yüzdesi ve molalite gibi derişim tanımları da kullanılabilir.
DERİŞİM Derişim;çeşitli birimlerle ifade edilen çözelti veya çözücünün birim miktarında çözünenin bağıl miktarını gösteren bir büyüklüktür. derişim birimlerinin bir kısmı hacim temelinde(molarite,normalite,hacımda kütlece...)bir kısmı kütle temelinde(yüzde kütle,molalite,ppm,ppt,ppb)bir kısmı ise mol sayısı temelinde(yüzde mol,mol kesri)tanımlanmışdır. çözeltilerin derişimlerinin belirlenmesinde yaygın olarak kullanılan derişim birimlerinin tanımları. Kütle Yüzdesi:100gr çözeltide,çözünmüş maddenin gram cinsinden eşdeğeridir. Hacim Yüzdesi:100mLçözeltideçözünen maddenin hacim miktarıdır. Mol yüzdesi:100 mol çözeltideki mol sayısı cinsinden çözünen madde miktarıdır. Mol kesri: Çözünenin mol sayısının çözeltideki bileşenlerin mol saayısına oranıdır. Molarite: 1 Ltçözeltide çözünmüş olan maddenin mol sayısıdır. Molalite:1000 gram çözücüde çözünen maddenin mol sayısıdır. Normalite:1 Lt çözeltide çözünen maddenin eşdeğer gram sayısıdır.
YÜZDE DERİŞİM

Bir çözeltinin 100 gramı içinde çözünmüş maddenin gram miktarına yüzde derişim (yüzde konsantrasyon) denir.Y ile belirtilir. Kısaca 100 gr çözelti içindeki çözünmüş gr anlamındadır.

Bazen bu konu öğrenciler tarafından yanlış anlaşılmaktadır.Örneğin %35’lik tuz çözeltisi denildiğinde 100 gr suda 35 gr tuzun çözündüğünü sanan öğrenciler vardır.

Bu düşünüş yanlıştır.%35’lik tuz çözeltisi deyince 100 gr çözeltinin 35 gramı tuz,65 gramı su olduğu anlaşılır.

Bir çözeltinin yüzdesi Y ile , toplam kütlesi mt ile, çözünenin kütlesi mç ile belirtilirse , Yüzde Derişim



Y = mç.100
Mt


bağıntısı ile bulunur.Ya da oranlar yolu ile hesaplamalar yapılabilir.



ÇÖZELTİLERDE MOLAR DERİŞİM



Bir çözeltinin 1 lt’si içinde çözünmüş olan maddenin mol sayısına molar derişim denir ,M ile gösterilir.Kısaca 1 lt çözeltideki çözünmüş mol sayısı demektir.Birimi mol/lt’dir.


M = n(mol) n=çözünen mol sayısı
V(lt) V=litre cinsinden çözeltini hacmi



ÖRNEK:
0,2 molar 1 lt NaCl çözeltisi nasıl hazırlanır.


ÇÖZÜM:

Molarite ,1 lt çözeltideki mol sayısı olduğundan 0,2 M deyince 1 lt’de 0,2 mol NaCl var demektir.Bu çözeltiyi hazırlamak için 0,2 mol NaCl üzerine su koyarak 1 lt’ye tamamlarız.


YÜZDE DERİŞİM

Bir çözeltinin 100 gramı içinde çözünmüş maddenin gram miktarına yüzde derişim (yüzde konsantrasyon) denir.Y ile belirtilir. Kısaca 100 gr çözelti içindeki çözünmüş gr anlamındadır.

Bazen bu konu öğrenciler tarafından yanlış anlaşılmaktadır.Örneğin %35’lik tuz çözeltisi denildiğinde 100 gr suda 35 gr tuzun çözündüğünü sanan öğrenciler vardır.

Bu düşünüş yanlıştır.%35’lik tuz çözeltisi deyince 100 gr çözeltinin 35 gramı tuz,65 gramı su olduğu anlaşılır.

Bir çözeltinin yüzdesi Y ile , toplam kütlesi mt ile, çözünenin kütlesi mç ile belirtilirse , Yüzde Derişim



Y = mç.100
Mt


bağıntısı ile bulunur.Ya da oranlar yolu ile hesaplamalar yapılabilir.



ÇÖZELTİLERDE MOLAR DERİ
Yukardakiler normal derişim değil bekle normalinide koycam şimdi
 
Kardesım bana

Carpanlarına Ayırmayı Bulabılırmısn Konu Anlatımı Bıde Soru Cvp seklınde yanında bır seyler ayarlarsan cok makul gecer
 
Yukardakiler normal derişimle çok ilgili değildi şimdi verceğim normal derişim
ÇÖZELTİLERDE NORMAL DERİŞİM

NORMALİTE


Genel olarak maddelerin birbirleriyle tepkimeye giren veya birbirinin yerini alan miktarlarına kimyasal adlandırmada eşdeğer
(ekivalent) ismi verilir.
Bir çözeltinin 1 litresindeki eşdeğer gram sayısına o çözeltinin normalitesi denir.N ile simgelenir.Eşdeğer gram sayısı E , hacim V ile gösterilirse ;



N(normalite)= E(çözünen eşdeğer gram sayısı)
V(litre)çözelti


Bir çözeltinin molar derişimi (M) ile normal derişimi arasında(N) arasında


N = M x Etkime Değerliliği

bağıntısı vardır.

ÇÖZELTİLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ


1.Bir katının suda çözünmesi ile oluşan çözeltinin kaynama sıcaklığı saf suyunkinden yüksektir.Çünkü çözeltinin buhar basıncı saf suyunkinden daha düşüktür.Çözeltinin kaynama sıcaklığı sabit olmayıp kaynama sürdükçe sıcaklık yükselir.

2.Doymuş bir çözeltinin buhar basıncı doymamış aynı tür bir çözeltininkinden daha düşük,kaynama sıcaklığı ise daha düşüktür.

3.Bir katı çözünerek oluşturulan bir çözeltide doymuş çözeltinin yoğunluğu doymamış olana göre daha büyüktür.

4.Elektrik iletkenliği fazla olan bir çözelti , elektrik iletkenliği az olan bir çözeltiden birim hacimde daha çok iyon içerir.


ÇÖZELTİLERDE İYON DERİŞİMLERİ

Çözeltiler ile yapıln deneylerde ve hesaplamalarda , iyonların derişimlerinin bilinmesi önemlidir.
İyonların derişimlerinin hesaplanmasında öncelikle , çözünen maddenin iyonlaşarak mı yoksa moleküller halinde dağılarak çözündüğünü ve eğr iyonlaşıyorsa ne tür iyonlar verdiğini bilmemiz gerekir.Ayrıca çözün miktarının tamamen iyonlaşıp iyonlaşmadığını bilmek de önemlidir.

Çarpanlara Ayırma
Bir harfli ifadeyi, iki veya daha fazla ifadenin çarpımı biçiminde yazmaya çarpanlara ayırma denir.
Çarpanlara Ayırma Yöntemler:
1) Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma : Her terimde ortak olarak bulunan çarpan, parantez dışına alınır.Her terimin ortak çarpana bölümü parantez içine yazılır.

1) Aşagidaki ifadeleri Çarpanlarina ayiriniz.
a) 3a + 3b = 3(a + b) b) 5m - 10mn = 5m (1 - 2)
c) 12x + 9y =3(4x + 3y) d) 3a2b - 2ab2 = ab (3a - 2b)
e) 3ax + 3ay - 3az f) (a - b) x + 3 (a - b)
g) (m - n) - (a + b)(m - n) h) - a - b - x2 (a + b)
ı) x2(p - 3) + ma2 (3 - p) i) 1 - 2x + m (2x - 1)


2) Gruplandırma Yaparak Çarpanlara Ayırma : Bütün terimlerde ortak çarpan yoksa, terimler ikişer, ikişer, üçer, üçer guruplandırılır. Gruplar ayrı, ayrı ortak çarpanlarına ayrılır.
2) a) mx + ny + my + nx b) xy - xb - yb + b2
c) x4 - 4 + 2x3 - 2x d) 2x2 -3x - 6xy + 9y
e) x3 - x + 1 - x2 f) x4 - x + x3 - 1
g) ab(c2 - d2) - cd (a2 - b2) h) ac2 + 3c - bc - 2ac - 6 + 2b
ı) mn(zi + y2) + zy (m2 + n2) i) a2b2 + 1 - (a2 + b2)


3) Tam Kare şeklindeki Ifadeleri Çarpanlara Ayirma : Polinom üç terimli ise, ilk ve son terimin kare köklerinin çarpimi nin iki kati ortadaki terimi veriyorsa, bu tam kare şeklinde ifadedir
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2, a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

3) a) x2 + 4xb + 4b2 b) 4a2 + 12ab + 9b2 c) 4a2b2 - 4abc + c2

4) a) a2b + 8ab +16b3 b) 2m3 - 28m2 +98m c) 4x3y - 12x2y2 + 9xy3

4) İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma : Polinom iki terimli , işaretleri farkli, kare kökleri aliniyorsa; Bu Polinom iki kare farkı biçiminde çarpanlarına ayrılır.
a2 - b2 = (a + b) (a - b)

5) a) 25 - 9a2b2 b) x4 - 1 c) (m - n)2 - (m + n)2

6) a) 18x2 - 2y2 b) 2a2b3 - 32b c) 12x3y - 75xy5

7) a) 9a2 - 6a +1 - b2 b) x2 - 12x + 36 - 4y2 c)16m2 - n2 - 6n - 9

d)1 - x2 - 2xy - y2 e) m2 - n2 - 3m + 3n f) a2 - 25b2 - a + 5b

g) a2 - 4m2 - 12mn - 9n2 h) 9a2 -16m4 - 12axy + 4x2y2

5) İki Küp Toplamı - Farkı İfadeleri Çarpanlara Ayırma: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) , a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
8) a) a3 + 8 b) 8 - m3 c) x3 + 1 d) 27a3 - 64 e) x3a3 + b3

9) a) 81m3 - 3n3 b) 24x3y - 3y c) 2x + 54x4

10) a) (x +y)3 - 8 b) a3 + 8(a - b)3 c) (m - n)3 + 1

6) xn yn biçimindeki polinomları Çarpanlara Ayırma:
11) a) x4 + 1 = (x + 1) (x3 - x2 + x - 1)
b) x4 - 1 = (x2 + 1) (x + 1) (x - 1)
c) x5 + 25 = (x + 2) (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x + 16)
d) x5 - 1 = (x - 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1)

7) Bir Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma: Verilen İfade uygun bir terim ekleme ve çıkarma yolu ile tam kare ve iki kare farkı şeklinde çarpanlara ayırma işlemine benzetilir
12) 4x4 + 7x2 + 4 ifadesini Çarpanlarına ayırınız.

4x4 + 7x2 + 4 = 4x4 + 7x2 + 4 + x2 - x2 = 4x4 + 8x2 + 4- x2
= (2x2 + 2)2 - x2
2x2 2 = (2x2 + 2 - x) (2x2 + 2 + x)
2.2x2.2 = 8x2 = (2x2 - x + 2) (2x2 + x + 2)

13) x2 - 6x + 5 ifadesini x’li terimin kat sayısının yarısının karesini
ekleyip-çıkararak çarpanlarına ayırınız.
x2 - 6x + 5 + 32 - 32 = (x2 - 6x + 32) - 32 + 5 = (x - 3)2 - 4
= (x - 3 - 2) (x - 3 + 2) = (x - 5) (x - 1)

14) a) m2 + 2m - 24 b) a4 + a2 + 1 c) 16a4 + 4a2b2 + b4
d) a2 - 6ab + 8b2 +2b - 1 (Not: b2 yi bir ekleyip - çıkar )

8) x2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarina Ayirma : Çarpımları c, toplamları b olan iki sayı arayacağız. Çarpımları (+) ise işaretleri aynı, Çarpımları (-) ise işaretleri farklı Toplamları (+) “ “ (+) olur Toplamları (+) “ büyüğü (+) olur Toplamları (-) “ “ (-) olur Toplamları (-) “ büyüğü (-) olur
15)a) x2 + 5x + 6 b) x2 - 5x + 6 c) x2 + 7x + 6 d) x2 - 7x + 6
e) x2 + 5x - 6 f) x2 - 5x - 6 g) x2 + x - 6 h) x2 - x - 6
ı) x2 - 7x - 18 i) x4 - x2 - 30 k) m2 - 6m - 27 l) x2 - 3xy - 10y2
m) -x2 - 2x + 3 n) x2 - 13x + 30 o) x2 + 2y2- 3xy

9) ax2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarina Ayirma : ax2 + bx + c = (mx + p) (nx + q) mx p nx q (mx.q + nx.q = bx oluyorsa)
16) 6x2 + 7x - 3 = (3x - 1) (2x + 3) olur.
3x - 1 (3x . 3 - 1. 2x = 9x - 2x = 7x olduğundan)
2x + 3

17) a) 3x2 - 2x - 8 b) 3x2 - 7x + 2 c) 2m2 + 5mn - 12n2

d) 8a2 - 2ab - b e) 4x2 + 21x + 5 f) 36a2 - 33ab - 20b2

g) 4m2 + 11m - 3 h) 6a2 + 5a - 6 ı) 12a2 - 8ab - 15b2

i) 2m2 - 10m + 12 k) 3x2 + 3x - 18 l) 3 n2 + 30n + 48

18) a2 + 2ab + b2 = 3 ve c2 + 2ac + 2bc = 6 ise; a + b + c = ?
c2 + 2ac + 2bc = 6 T.T.T
a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 9 (a + b + c)2 = 9 Ç = {-3, 3}

19) 91) x = 4 , y = 2 ise, x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 + 5xy4 - y5 = ?
a) 16 b) 32 c) 64 d) 128 e) 256
x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 + 5xy4 - y5 = (x - y)5 = (4 - 2)5= 32

20) 97) , ise; a) 6 b) 8 c)10
a + b yerine ab yazılırsa
(a . b)2 - 2ab - 24 = 0 olur. a .b = y diyelim.
y2 - 2y - 24 = 0 y - 6) (y + 4) = 0 y = - 4 ve y = 6

21) ise, C = 8
olur. (özdeşlikte yerine yazalim )

22) ise; C = 36
olur. (özdeşlikte yerine yazalim )

23) ise; C = 12
olur. (yerine yazalım )

24) işleminin sonucu kaçtir?
123 =153 - 30 ve 183 =153 + 30 yazılırsa
=153 olur
bulabilirsem daha eklicem

Çarpanlara Ayırma
Bir harfli ifadeyi, iki veya daha fazla ifadenin çarpımı biçiminde yazmaya çarpanlara ayırma denir.
Çarpanlara Ayırma Yöntemler:
1) Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma : Her terimde ortak olarak bulunan çarpan, parantez dışına alınır.Her terimin ortak çarpana bölümü parantez içine yazılır.

1) Aşagidaki ifadeleri Çarpanlarina ayiriniz.
a) 3a + 3b = 3(a + b) b) 5m - 10mn = 5m (1 - 2)
c) 12x + 9y =3(4x + 3y) d) 3a2b - 2ab2 = ab (3a - 2b)
e) 3ax + 3ay - 3az f) (a - b) x + 3 (a - b)
g) (m - n) - (a + b)(m - n) h) - a - b - x2 (a + b)
ı) x2(p - 3) + ma2 (3 - p) i) 1 - 2x + m (2x - 1)


2) Gruplandırma Yaparak Çarpanlara Ayırma : Bütün terimlerde ortak çarpan yoksa, terimler ikişer, ikişer, üçer, üçer guruplandırılır. Gruplar ayrı, ayrı ortak çarpanlarına ayrılır.
2) a) mx + ny + my + nx b) xy - xb - yb + b2
c) x4 - 4 + 2x3 - 2x d) 2x2 -3x - 6xy + 9y
e) x3 - x + 1 - x2 f) x4 - x + x3 - 1
g) ab(c2 - d2) - cd (a2 - b2) h) ac2 + 3c - bc - 2ac - 6 + 2b
ı) mn(zi + y2) + zy (m2 + n2) i) a2b2 + 1 - (a2 + b2)


3) Tam Kare şeklindeki Ifadeleri Çarpanlara Ayirma : Polinom üç terimli ise, ilk ve son terimin kare köklerinin çarpimi nin iki kati ortadaki terimi veriyorsa, bu tam kare şeklinde ifadedir
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2, a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

3) a) x2 + 4xb + 4b2 b) 4a2 + 12ab + 9b2 c) 4a2b2 - 4abc + c2

4) a) a2b + 8ab +16b3 b) 2m3 - 28m2 +98m c) 4x3y - 12x2y2 + 9xy3

4) İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma : Polinom iki terimli , işaretleri farkli, kare kökleri aliniyorsa; Bu Polinom iki kare farkı biçiminde çarpanlarına ayrılır.
a2 - b2 = (a + b) (a - b)

5) a) 25 - 9a2b2 b) x4 - 1 c) (m - n)2 - (m + n)2

6) a) 18x2 - 2y2 b) 2a2b3 - 32b c) 12x3y - 75xy5

7) a) 9a2 - 6a +1 - b2 b) x2 - 12x + 36 - 4y2 c)16m2 - n2 - 6n - 9

d)1 - x2 - 2xy - y2 e) m2 - n2 - 3m + 3n f) a2 - 25b2 - a + 5b

g) a2 - 4m2 - 12mn - 9n2 h) 9a2 -16m4 - 12axy + 4x2y2

5) İki Küp Toplamı - Farkı İfadeleri Çarpanlara Ayırma: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) , a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
8) a) a3 + 8 b) 8 - m3 c) x3 + 1 d) 27a3 - 64 e) x3a3 + b3

9) a) 81m3 - 3n3 b) 24x3y - 3y c) 2x + 54x4

10) a) (x +y)3 - 8 b) a3 + 8(a - b)3 c) (m - n)3 + 1

6) xn yn biçimindeki polinomları Çarpanlara Ayırma:
11) a) x4 + 1 = (x + 1) (x3 - x2 + x - 1)
b) x4 - 1 = (x2 + 1) (x + 1) (x - 1)
c) x5 + 25 = (x + 2) (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x + 16)
d) x5 - 1 = (x - 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1)

7) Bir Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma: Verilen İfade uygun bir terim ekleme ve çıkarma yolu ile tam kare ve iki kare farkı şeklinde çarpanlara ayırma işlemine benzetilir
12) 4x4 + 7x2 + 4 ifadesini Çarpanlarına ayırınız.

4x4 + 7x2 + 4 = 4x4 + 7x2 + 4 + x2 - x2 = 4x4 + 8x2 + 4- x2
= (2x2 + 2)2 - x2
2x2 2 = (2x2 + 2 - x) (2x2 + 2 + x)
2.2x2.2 = 8x2 = (2x2 - x + 2) (2x2 + x + 2)


13) x2 - 6x + 5 ifadesini x’li terimin kat sayısının yarısının karesini
ekleyip-çıkararak çarpanlarına ayırınız.
x2 - 6x + 5 + 32 - 32 = (x2 - 6x + 32) - 32 + 5 = (x - 3)2 - 4
= (x - 3 - 2) (x - 3 + 2) = (x - 5) (x - 1)

14) a) m2 + 2m - 24 b) a4 + a2 + 1 c) 16a4 + 4a2b2 + b4
d) a2 - 6ab + 8b2 +2b - 1 (Not: b2 yi bir ekleyip - çıkar )

8) x2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarina Ayirma : Çarpımları c, toplamları b olan iki sayı arayacağız. Çarpımları (+) ise işaretleri aynı, Çarpımları (-) ise işaretleri farklı Toplamları (+) “ “ (+) olur Toplamları (+) “ büyüğü (+) olur Toplamları (-) “ “ (-) olur Toplamları (-) “ büyüğü (-) olur
15)a) x2 + 5x + 6 b) x2 - 5x + 6 c) x2 + 7x + 6 d) x2 - 7x + 6
e) x2 + 5x - 6 f) x2 - 5x - 6 g) x2 + x - 6 h) x2 - x - 6
ı) x2 - 7x - 18 i) x4 - x2 - 30 k) m2 - 6m - 27 l) x2 - 3xy - 10y2
m) -x2 - 2x + 3 n) x2 - 13x + 30 o) x2 + 2y2- 3xy

9) ax2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarina Ayirma : ax2 + bx + c = (mx + p) (nx + q) mx p nx q (mx.q + nx.q = bx oluyorsa)
16) 6x2 + 7x - 3 = (3x - 1) (2x + 3) olur.
3x - 1 (3x . 3 - 1. 2x = 9x - 2x = 7x olduğundan)
2x + 3

17) a) 3x2 - 2x - 8 b) 3x2 - 7x + 2 c) 2m2 + 5mn - 12n2

d) 8a2 - 2ab - b e) 4x2 + 21x + 5 f) 36a2 - 33ab - 20b2

g) 4m2 + 11m - 3 h) 6a2 + 5a - 6 ı) 12a2 - 8ab - 15b2

i) 2m2 - 10m + 12 k) 3x2 + 3x - 18 l) 3 n2 + 30n + 48

18) a2 + 2ab + b2 = 3 ve c2 + 2ac + 2bc = 6 ise; a + b + c = ?
c2 + 2ac + 2bc = 6 T.T.T
a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 9 (a + b + c)2 = 9 Ç = {-3, 3}

19) 91) x = 4 , y = 2 ise, x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 + 5xy4 - y5 = ?
a) 16 b) 32 c) 64 d) 128 e) 256
x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 + 5xy4 - y5 = (x - y)5 = (4 - 2)5= 32

20) 97) , ise; a) 6 b) 8 c)10
a + b yerine ab yazılırsa
(a . b)2 - 2ab - 24 = 0 olur. a .b = y diyelim.
y2 - 2y - 24 = 0 y - 6) (y + 4) = 0 y = - 4 ve y = 6

21) ise, C = 8
olur. (özdeşlikte yerine yazalim )

22) ise; C = 36
olur. (özdeşlikte yerine yazalim )

23) ise; C = 12
olur. (yerine yazalım )

24) işleminin sonucu kaçtir?
123 =153 - 30 ve 183 =153 + 30 yazılırsa
=153 olur
 
Çarpanlara Ayırma
Bir harfli ifadeyi, iki veya daha fazla ifadenin çarpımı biçiminde yazmaya çarpanlara ayırma denir.
Çarpanlara Ayırma Yöntemler:
1) Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma : Her terimde ortak olarak bulunan çarpan, parantez dışına alınır.Her terimin ortak çarpana bölümü parantez içine yazılır.

1) Aşagidaki ifadeleri Çarpanlarina ayiriniz.
a) 3a + 3b = 3(a + b) b) 5m - 10mn = 5m (1 - 2)
c) 12x + 9y =3(4x + 3y) d) 3a2b - 2ab2 = ab (3a - 2b)
e) 3ax + 3ay - 3az f) (a - b) x + 3 (a - b)
g) (m - n) - (a + b)(m - n) h) - a - b - x2 (a + b)
ı) x2(p - 3) + ma2 (3 - p) i) 1 - 2x + m (2x - 1)


2) Gruplandırma Yaparak Çarpanlara Ayırma : Bütün terimlerde ortak çarpan yoksa, terimler ikişer, ikişer, üçer, üçer guruplandırılır. Gruplar ayrı, ayrı ortak çarpanlarına ayrılır.
2) a) mx + ny + my + nx b) xy - xb - yb + b2
c) x4 - 4 + 2x3 - 2x d) 2x2 -3x - 6xy + 9y
e) x3 - x + 1 - x2 f) x4 - x + x3 - 1
g) ab(c2 - d2) - cd (a2 - b2) h) ac2 + 3c - bc - 2ac - 6 + 2b
ı) mn(zi + y2) + zy (m2 + n2) i) a2b2 + 1 - (a2 + b2)


3) Tam Kare şeklindeki Ifadeleri Çarpanlara Ayirma : Polinom üç terimli ise, ilk ve son terimin kare köklerinin çarpimi nin iki kati ortadaki terimi veriyorsa, bu tam kare şeklinde ifadedir
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2, a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

3) a) x2 + 4xb + 4b2 b) 4a2 + 12ab + 9b2 c) 4a2b2 - 4abc + c2

4) a) a2b + 8ab +16b3 b) 2m3 - 28m2 +98m c) 4x3y - 12x2y2 + 9xy3

4) İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma : Polinom iki terimli , işaretleri farkli, kare kökleri aliniyorsa; Bu Polinom iki kare farkı biçiminde çarpanlarına ayrılır.
a2 - b2 = (a + b) (a - b)

5) a) 25 - 9a2b2 b) x4 - 1 c) (m - n)2 - (m + n)2

6) a) 18x2 - 2y2 b) 2a2b3 - 32b c) 12x3y - 75xy5

7) a) 9a2 - 6a +1 - b2 b) x2 - 12x + 36 - 4y2 c)16m2 - n2 - 6n - 9

d)1 - x2 - 2xy - y2 e) m2 - n2 - 3m + 3n f) a2 - 25b2 - a + 5b

g) a2 - 4m2 - 12mn - 9n2 h) 9a2 -16m4 - 12axy + 4x2y2

5) İki Küp Toplamı - Farkı İfadeleri Çarpanlara Ayırma: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) , a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
8) a) a3 + 8 b) 8 - m3 c) x3 + 1 d) 27a3 - 64 e) x3a3 + b3

9) a) 81m3 - 3n3 b) 24x3y - 3y c) 2x + 54x4

10) a) (x +y)3 - 8 b) a3 + 8(a - b)3 c) (m - n)3 + 1

6) xn yn biçimindeki polinomları Çarpanlara Ayırma:
11) a) x4 + 1 = (x + 1) (x3 - x2 + x - 1)
b) x4 - 1 = (x2 + 1) (x + 1) (x - 1)
c) x5 + 25 = (x + 2) (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x + 16)
d) x5 - 1 = (x - 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1)

7) Bir Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma: Verilen İfade uygun bir terim ekleme ve çıkarma yolu ile tam kare ve iki kare farkı şeklinde çarpanlara ayırma işlemine benzetilir
12) 4x4 + 7x2 + 4 ifadesini Çarpanlarına ayırınız.

4x4 + 7x2 + 4 = 4x4 + 7x2 + 4 + x2 - x2 = 4x4 + 8x2 + 4- x2
= (2x2 + 2)2 - x2
2x2 2 = (2x2 + 2 - x) (2x2 + 2 + x)
2.2x2.2 = 8x2 = (2x2 - x + 2) (2x2 + x + 2)


13) x2 - 6x + 5 ifadesini x’li terimin kat sayısının yarısının karesini
ekleyip-çıkararak çarpanlarına ayırınız.
x2 - 6x + 5 + 32 - 32 = (x2 - 6x + 32) - 32 + 5 = (x - 3)2 - 4
= (x - 3 - 2) (x - 3 + 2) = (x - 5) (x - 1)

14) a) m2 + 2m - 24 b) a4 + a2 + 1 c) 16a4 + 4a2b2 + b4
d) a2 - 6ab + 8b2 +2b - 1 (Not: b2 yi bir ekleyip - çıkar )

8) x2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarina Ayirma : Çarpımları c, toplamları b olan iki sayı arayacağız. Çarpımları (+) ise işaretleri aynı, Çarpımları (-) ise işaretleri farklı Toplamları (+) “ “ (+) olur Toplamları (+) “ büyüğü (+) olur Toplamları (-) “ “ (-) olur Toplamları (-) “ büyüğü (-) olur
15)a) x2 + 5x + 6 b) x2 - 5x + 6 c) x2 + 7x + 6 d) x2 - 7x + 6
e) x2 + 5x - 6 f) x2 - 5x - 6 g) x2 + x - 6 h) x2 - x - 6
ı) x2 - 7x - 18 i) x4 - x2 - 30 k) m2 - 6m - 27 l) x2 - 3xy - 10y2
m) -x2 - 2x + 3 n) x2 - 13x + 30 o) x2 + 2y2- 3xy

9) ax2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarina Ayirma : ax2 + bx + c = (mx + p) (nx + q) mx p nx q (mx.q + nx.q = bx oluyorsa)
16) 6x2 + 7x - 3 = (3x - 1) (2x + 3) olur.
3x - 1 (3x . 3 - 1. 2x = 9x - 2x = 7x olduğundan)
2x + 3

17) a) 3x2 - 2x - 8 b) 3x2 - 7x + 2 c) 2m2 + 5mn - 12n2

d) 8a2 - 2ab - b e) 4x2 + 21x + 5 f) 36a2 - 33ab - 20b2

g) 4m2 + 11m - 3 h) 6a2 + 5a - 6 ı) 12a2 - 8ab - 15b2

i) 2m2 - 10m + 12 k) 3x2 + 3x - 18 l) 3 n2 + 30n + 48

18) a2 + 2ab + b2 = 3 ve c2 + 2ac + 2bc = 6 ise; a + b + c = ?
c2 + 2ac + 2bc = 6 T.T.T
a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 9 (a + b + c)2 = 9 Ç = {-3, 3}

19) 91) x = 4 , y = 2 ise, x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 + 5xy4 - y5 = ?
a) 16 b) 32 c) 64 d) 128 e) 256
x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 + 5xy4 - y5 = (x - y)5 = (4 - 2)5= 32

20) 97) , ise; a) 6 b) 8 c)10
a + b yerine ab yazılırsa
(a . b)2 - 2ab - 24 = 0 olur. a .b = y diyelim.
y2 - 2y - 24 = 0 y - 6) (y + 4) = 0 y = - 4 ve y = 6

21) ise, C = 8
olur. (özdeşlikte yerine yazalim )

22) ise; C = 36
olur. (özdeşlikte yerine yazalim )

23) ise; C = 12
olur. (yerine yazalım )

24) işleminin sonucu kaçtir?
123 =153 - 30 ve 183 =153 + 30 yazılırsa
=153 olur

bide bunlar var işe yararmı bilmem
E ) ÇARPANLARA AYIRMA YÖNTEMLERİ :

Bir harfli ifadeyi çarpanlara ayırma işlemi, çarpımları o ifadeyi veren çarpanları bulmak demektir.

ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALARAK ÇARPANLARA AYIRMA YÖNTEMİ :

Her terimde katsayıların e.b.o.b.’u veya her terimdeki aynı (ortak) çarpan ifadelerinin parantez dışına alınmasına denir.

Örnekler :
ax - bx² + cx = x ( ax² - bx + c)
a – b = - ( b – a )
x + 4x² - x = x ( x² + 4x – 1 )
(a – 2) x + y ( 2 – a) = (a – 2) x – y (a – 2) = (a – 2) (x – y)

GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA YÖNTEMİ :

Verilen ifadenin terimleri uygun şekillerde gruplara ayrılır ve ayrılan gruplarda ortak bir çarpan bulunmaya çalışılır.

Örnekler :

ax + bx + ay +by = x (a + b) + y (a + b) = (a + b) (x + y)

I. Grup II. Grup


2a(b + 1) + 3b + 3 + ab + a = 2a(b + 1) + 3(b + 1) + a(b + 1) = (b + 1) ( 2a + 3 + a)
= (b + 1) (3a + 3) = 3(a + 1) (b + 1)

İKİ KARE FARKINDAN FAYDALANARAK ÇARPANLARA AYIRMA YÖNTEMİ :

İki kare farkı olan ifadeleri çarpanlara ayırırken, a² - b² = (a – b) (a + b) özdeşliğinden faydalanılır. Bu özdeşliği şu şekilde yorumlayabiliriz. “ Verilen a² - b² ifadesinde a² nin karekökü ve b² nin karekökü bulunur. Bu bulunan ifadelerin arasına ( - ) ve ( + ) işaretleri konularak çarpılır.

Örnekler :

4² - x² = (4 – x) (4 + x)
25 - y² = (5 – y) (5 + y)
a - b² = ( a –b) ( a –b)
1-16x²= 1² - (4x)² = (1 – 4x) (1 + 4x)
(3a-2)²-1= (3a – 2 – 1) (3a – 2 + 1) = (3a – 3) (3a – 1)


TAM KARE OLAN İFADELERDEN FAYDALANMA YÖNTEMİ :

Tam kare olan üç terimli ifadelerde, iki terimin karekökleri çarpımının iki katı ortadaki terimi vermektedir.

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² - 2ab + b²

Örnekler :

x² - 2x + 1 = (x –1)²

x 1


x² + 4x + 4 = (x + 2)²

x 2


X²+ BX +C ÜÇ TERİMLİSİNİ ÇARPANLARINA AYIRMA YÖNTEMİ :

Bu şekildeki üç terimlileri çarpanlarına ayırırken, çarpımları C (sabit terim), toplamları B (x’in katsayısı) olan iki sayı aranır.

Örnekler :

x² + 7x + 6
6.1 = 6 ve 6+1 = 7 olduğundan
x² + 7x + 6 = (x + 6) (x + 1)

x² - 4x + 3
(-3).(-1)=3 ve (-3)+(-1)= - 4 olduğundan
x² 4x + 3 = (x – 3) (x – 1)


x - 3
x - 1

bide bu dosyanın içinde var çarpanlara ayırma hem anlatım hem soru
http://rapidshare.com/files/18078636/gencbilim_matematik_97.zip.html
 
Çarpanlara Ayırma
Bir harfli ifadeyi, iki veya daha fazla ifadenin çarpımı biçiminde yazmaya çarpanlara ayırma denir.
Çarpanlara Ayırma Yöntemler:
1) Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma : Her terimde ortak olarak bulunan çarpan, parantez dışına alınır.Her terimin ortak çarpana bölümü parantez içine yazılır.

1) Aşagidaki ifadeleri Çarpanlarina ayiriniz.
a) 3a + 3b = 3(a + b) b) 5m - 10mn = 5m (1 - 2)
c) 12x + 9y =3(4x + 3y) d) 3a2b - 2ab2 = ab (3a - 2b)
e) 3ax + 3ay - 3az f) (a - b) x + 3 (a - b)
g) (m - n) - (a + b)(m - n) h) - a - b - x2 (a + b)
ı) x2(p - 3) + ma2 (3 - p) i) 1 - 2x + m (2x - 1)


2) Gruplandırma Yaparak Çarpanlara Ayırma : Bütün terimlerde ortak çarpan yoksa, terimler ikişer, ikişer, üçer, üçer guruplandırılır. Gruplar ayrı, ayrı ortak çarpanlarına ayrılır.
2) a) mx + ny + my + nx b) xy - xb - yb + b2
c) x4 - 4 + 2x3 - 2x d) 2x2 -3x - 6xy + 9y
e) x3 - x + 1 - x2 f) x4 - x + x3 - 1
g) ab(c2 - d2) - cd (a2 - b2) h) ac2 + 3c - bc - 2ac - 6 + 2b
ı) mn(zi + y2) + zy (m2 + n2) i) a2b2 + 1 - (a2 + b2)


3) Tam Kare şeklindeki Ifadeleri Çarpanlara Ayirma : Polinom üç terimli ise, ilk ve son terimin kare köklerinin çarpimi nin iki kati ortadaki terimi veriyorsa, bu tam kare şeklinde ifadedir
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2, a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

3) a) x2 + 4xb + 4b2 b) 4a2 + 12ab + 9b2 c) 4a2b2 - 4abc + c2

4) a) a2b + 8ab +16b3 b) 2m3 - 28m2 +98m c) 4x3y - 12x2y2 + 9xy3

4) İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma : Polinom iki terimli , işaretleri farkli, kare kökleri aliniyorsa; Bu Polinom iki kare farkı biçiminde çarpanlarına ayrılır.
a2 - b2 = (a + b) (a - b)

5) a) 25 - 9a2b2 b) x4 - 1 c) (m - n)2 - (m + n)2

6) a) 18x2 - 2y2 b) 2a2b3 - 32b c) 12x3y - 75xy5

7) a) 9a2 - 6a +1 - b2 b) x2 - 12x + 36 - 4y2 c)16m2 - n2 - 6n - 9

d)1 - x2 - 2xy - y2 e) m2 - n2 - 3m + 3n f) a2 - 25b2 - a + 5b

g) a2 - 4m2 - 12mn - 9n2 h) 9a2 -16m4 - 12axy + 4x2y2

5) İki Küp Toplamı - Farkı İfadeleri Çarpanlara Ayırma: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) , a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
8) a) a3 + 8 b) 8 - m3 c) x3 + 1 d) 27a3 - 64 e) x3a3 + b3

9) a) 81m3 - 3n3 b) 24x3y - 3y c) 2x + 54x4

10) a) (x +y)3 - 8 b) a3 + 8(a - b)3 c) (m - n)3 + 1

6) xn yn biçimindeki polinomları Çarpanlara Ayırma:
11) a) x4 + 1 = (x + 1) (x3 - x2 + x - 1)
b) x4 - 1 = (x2 + 1) (x + 1) (x - 1)
c) x5 + 25 = (x + 2) (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x + 16)
d) x5 - 1 = (x - 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1)

7) Bir Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma: Verilen İfade uygun bir terim ekleme ve çıkarma yolu ile tam kare ve iki kare farkı şeklinde çarpanlara ayırma işlemine benzetilir
12) 4x4 + 7x2 + 4 ifadesini Çarpanlarına ayırınız.

4x4 + 7x2 + 4 = 4x4 + 7x2 + 4 + x2 - x2 = 4x4 + 8x2 + 4- x2
= (2x2 + 2)2 - x2
2x2 2 = (2x2 + 2 - x) (2x2 + 2 + x)
2.2x2.2 = 8x2 = (2x2 - x + 2) (2x2 + x + 2)

13) x2 - 6x + 5 ifadesini x’li terimin kat sayısının yarısının karesini
ekleyip-çıkararak çarpanlarına ayırınız.
x2 - 6x + 5 + 32 - 32 = (x2 - 6x + 32) - 32 + 5 = (x - 3)2 - 4
= (x - 3 - 2) (x - 3 + 2) = (x - 5) (x - 1)

14) a) m2 + 2m - 24 b) a4 + a2 + 1 c) 16a4 + 4a2b2 + b4
d) a2 - 6ab + 8b2 +2b - 1 (Not: b2 yi bir ekleyip - çıkar )

8) x2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarina Ayirma : Çarpımları c, toplamları b olan iki sayı arayacağız. Çarpımları (+) ise işaretleri aynı, Çarpımları (-) ise işaretleri farklı Toplamları (+) “ “ (+) olur Toplamları (+) “ büyüğü (+) olur Toplamları (-) “ “ (-) olur Toplamları (-) “ büyüğü (-) olur
15)a) x2 + 5x + 6 b) x2 - 5x + 6 c) x2 + 7x + 6 d) x2 - 7x + 6
e) x2 + 5x - 6 f) x2 - 5x - 6 g) x2 + x - 6 h) x2 - x - 6
ı) x2 - 7x - 18 i) x4 - x2 - 30 k) m2 - 6m - 27 l) x2 - 3xy - 10y2
m) -x2 - 2x + 3 n) x2 - 13x + 30 o) x2 + 2y2- 3xy

9) ax2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarina Ayirma : ax2 + bx + c = (mx + p) (nx + q) mx p nx q (mx.q + nx.q = bx oluyorsa)
16) 6x2 + 7x - 3 = (3x - 1) (2x + 3) olur.
3x - 1 (3x . 3 - 1. 2x = 9x - 2x = 7x olduğundan)
2x + 3

17) a) 3x2 - 2x - 8 b) 3x2 - 7x + 2 c) 2m2 + 5mn - 12n2

d) 8a2 - 2ab - b e) 4x2 + 21x + 5 f) 36a2 - 33ab - 20b2

g) 4m2 + 11m - 3 h) 6a2 + 5a - 6 ı) 12a2 - 8ab - 15b2

i) 2m2 - 10m + 12 k) 3x2 + 3x - 18 l) 3 n2 + 30n + 48

18) a2 + 2ab + b2 = 3 ve c2 + 2ac + 2bc = 6 ise; a + b + c = ?
c2 + 2ac + 2bc = 6 T.T.T
a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 9 (a + b + c)2 = 9 Ç = {-3, 3}

19) 91) x = 4 , y = 2 ise, x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 + 5xy4 - y5 = ?
a) 16 b) 32 c) 64 d) 128 e) 256
x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 + 5xy4 - y5 = (x - y)5 = (4 - 2)5= 32

20) 97) , ise; a) 6 b) 8 c)10
a + b yerine ab yazılırsa
(a . b)2 - 2ab - 24 = 0 olur. a .b = y diyelim.
y2 - 2y - 24 = 0 y - 6) (y + 4) = 0 y = - 4 ve y = 6

21) ise, C = 8
olur. (özdeşlikte yerine yazalim )

22) ise; C = 36
olur. (özdeşlikte yerine yazalim )

23) ise; C = 12
olur. (yerine yazalım )

24) işleminin sonucu kaçtir?
123 =153 - 30 ve 183 =153 + 30 yazılırsa
=153 olur
bulabilirsem daha eklicem

Çarpanlara Ayırma
Bir harfli ifadeyi, iki veya daha fazla ifadenin çarpımı biçiminde yazmaya çarpanlara ayırma denir.
Çarpanlara Ayırma Yöntemler:
1) Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma : Her terimde ortak olarak bulunan çarpan, parantez dışına alınır.Her terimin ortak çarpana bölümü parantez içine yazılır.

1) Aşagidaki ifadeleri Çarpanlarina ayiriniz.
a) 3a + 3b = 3(a + b) b) 5m - 10mn = 5m (1 - 2)
c) 12x + 9y =3(4x + 3y) d) 3a2b - 2ab2 = ab (3a - 2b)
e) 3ax + 3ay - 3az f) (a - b) x + 3 (a - b)
g) (m - n) - (a + b)(m - n) h) - a - b - x2 (a + b)
ı) x2(p - 3) + ma2 (3 - p) i) 1 - 2x + m (2x - 1)


2) Gruplandırma Yaparak Çarpanlara Ayırma : Bütün terimlerde ortak çarpan yoksa, terimler ikişer, ikişer, üçer, üçer guruplandırılır. Gruplar ayrı, ayrı ortak çarpanlarına ayrılır.
2) a) mx + ny + my + nx b) xy - xb - yb + b2
c) x4 - 4 + 2x3 - 2x d) 2x2 -3x - 6xy + 9y
e) x3 - x + 1 - x2 f) x4 - x + x3 - 1
g) ab(c2 - d2) - cd (a2 - b2) h) ac2 + 3c - bc - 2ac - 6 + 2b
ı) mn(zi + y2) + zy (m2 + n2) i) a2b2 + 1 - (a2 + b2)


3) Tam Kare şeklindeki Ifadeleri Çarpanlara Ayirma : Polinom üç terimli ise, ilk ve son terimin kare köklerinin çarpimi nin iki kati ortadaki terimi veriyorsa, bu tam kare şeklinde ifadedir
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2, a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

3) a) x2 + 4xb + 4b2 b) 4a2 + 12ab + 9b2 c) 4a2b2 - 4abc + c2

4) a) a2b + 8ab +16b3 b) 2m3 - 28m2 +98m c) 4x3y - 12x2y2 + 9xy3

4) İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma : Polinom iki terimli , işaretleri farkli, kare kökleri aliniyorsa; Bu Polinom iki kare farkı biçiminde çarpanlarına ayrılır.
a2 - b2 = (a + b) (a - b)

5) a) 25 - 9a2b2 b) x4 - 1 c) (m - n)2 - (m + n)2

6) a) 18x2 - 2y2 b) 2a2b3 - 32b c) 12x3y - 75xy5

7) a) 9a2 - 6a +1 - b2 b) x2 - 12x + 36 - 4y2 c)16m2 - n2 - 6n - 9

d)1 - x2 - 2xy - y2 e) m2 - n2 - 3m + 3n f) a2 - 25b2 - a + 5b

g) a2 - 4m2 - 12mn - 9n2 h) 9a2 -16m4 - 12axy + 4x2y2

5) İki Küp Toplamı - Farkı İfadeleri Çarpanlara Ayırma: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) , a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
8) a) a3 + 8 b) 8 - m3 c) x3 + 1 d) 27a3 - 64 e) x3a3 + b3

9) a) 81m3 - 3n3 b) 24x3y - 3y c) 2x + 54x4

10) a) (x +y)3 - 8 b) a3 + 8(a - b)3 c) (m - n)3 + 1

6) xn yn biçimindeki polinomları Çarpanlara Ayırma:
11) a) x4 + 1 = (x + 1) (x3 - x2 + x - 1)
b) x4 - 1 = (x2 + 1) (x + 1) (x - 1)
c) x5 + 25 = (x + 2) (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x + 16)
d) x5 - 1 = (x - 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1)

7) Bir Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma: Verilen İfade uygun bir terim ekleme ve çıkarma yolu ile tam kare ve iki kare farkı şeklinde çarpanlara ayırma işlemine benzetilir
12) 4x4 + 7x2 + 4 ifadesini Çarpanlarına ayırınız.

4x4 + 7x2 + 4 = 4x4 + 7x2 + 4 + x2 - x2 = 4x4 + 8x2 + 4- x2
= (2x2 + 2)2 - x2
2x2 2 = (2x2 + 2 - x) (2x2 + 2 + x)
2.2x2.2 = 8x2 = (2x2 - x + 2) (2x2 + x + 2)


13) x2 - 6x + 5 ifadesini x’li terimin kat sayısının yarısının karesini
ekleyip-çıkararak çarpanlarına ayırınız.
x2 - 6x + 5 + 32 - 32 = (x2 - 6x + 32) - 32 + 5 = (x - 3)2 - 4
= (x - 3 - 2) (x - 3 + 2) = (x - 5) (x - 1)

14) a) m2 + 2m - 24 b) a4 + a2 + 1 c) 16a4 + 4a2b2 + b4
d) a2 - 6ab + 8b2 +2b - 1 (Not: b2 yi bir ekleyip - çıkar )

8) x2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarina Ayirma : Çarpımları c, toplamları b olan iki sayı arayacağız. Çarpımları (+) ise işaretleri aynı, Çarpımları (-) ise işaretleri farklı Toplamları (+) “ “ (+) olur Toplamları (+) “ büyüğü (+) olur Toplamları (-) “ “ (-) olur Toplamları (-) “ büyüğü (-) olur
15)a) x2 + 5x + 6 b) x2 - 5x + 6 c) x2 + 7x + 6 d) x2 - 7x + 6
e) x2 + 5x - 6 f) x2 - 5x - 6 g) x2 + x - 6 h) x2 - x - 6
ı) x2 - 7x - 18 i) x4 - x2 - 30 k) m2 - 6m - 27 l) x2 - 3xy - 10y2
m) -x2 - 2x + 3 n) x2 - 13x + 30 o) x2 + 2y2- 3xy

9) ax2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarina Ayirma : ax2 + bx + c = (mx + p) (nx + q) mx p nx q (mx.q + nx.q = bx oluyorsa)
16) 6x2 + 7x - 3 = (3x - 1) (2x + 3) olur.
3x - 1 (3x . 3 - 1. 2x = 9x - 2x = 7x olduğundan)
2x + 3

17) a) 3x2 - 2x - 8 b) 3x2 - 7x + 2 c) 2m2 + 5mn - 12n2

d) 8a2 - 2ab - b e) 4x2 + 21x + 5 f) 36a2 - 33ab - 20b2

g) 4m2 + 11m - 3 h) 6a2 + 5a - 6 ı) 12a2 - 8ab - 15b2

i) 2m2 - 10m + 12 k) 3x2 + 3x - 18 l) 3 n2 + 30n + 48

18) a2 + 2ab + b2 = 3 ve c2 + 2ac + 2bc = 6 ise; a + b + c = ?
c2 + 2ac + 2bc = 6 T.T.T
a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 9 (a + b + c)2 = 9 Ç = {-3, 3}

19) 91) x = 4 , y = 2 ise, x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 + 5xy4 - y5 = ?
a) 16 b) 32 c) 64 d) 128 e) 256
x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 + 5xy4 - y5 = (x - y)5 = (4 - 2)5= 32

20) 97) , ise; a) 6 b) 8 c)10
a + b yerine ab yazılırsa
(a . b)2 - 2ab - 24 = 0 olur. a .b = y diyelim.
y2 - 2y - 24 = 0 y - 6) (y + 4) = 0 y = - 4 ve y = 6

21) ise, C = 8
olur. (özdeşlikte yerine yazalim )

22) ise; C = 36
olur. (özdeşlikte yerine yazalim )

23) ise; C = 12
olur. (yerine yazalım )

24) işleminin sonucu kaçtir?
123 =153 - 30 ve 183 =153 + 30 yazılırsa
=153 olur
 
burock_c' Alıntı:
ya normal derişim ile ilgili bilgiler bulabilirmisin yardım edersen makbule gecer
Genişletmek için tıkla ...


ÇÖZELTİLERDE NORMAL DERİŞİM

NORMALİTE


Genel olarak maddelerin birbirleriyle tepkimeye giren veya birbirinin yerini alan miktarlarına kimyasal adlandırmada eşdeğer
(ekivalent) ismi verilir.
Bir çözeltinin 1 litresindeki eşdeğer gram sayısına o çözeltinin normalitesi denir.N ile simgelenir.Eşdeğer gram sayısı E , hacim V ile gösterilirse ;



N(normalite)= E(çözünen eşdeğer gram sayısı)
V(litre)çözelti


Bir çözeltinin molar derişimi (M) ile normal derişimi arasında(N) arasında


N = M x Etkime Değerliliği

bağıntısı vardır.

ÇÖZELTİLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ


1.Bir katının suda çözünmesi ile oluşan çözeltinin kaynama sıcaklığı saf suyunkinden yüksektir.Çünkü çözeltinin buhar basıncı saf suyunkinden daha düşüktür.Çözeltinin kaynama sıcaklığı sabit olmayıp kaynama sürdükçe sıcaklık yükselir.

2.Doymuş bir çözeltinin buhar basıncı doymamış aynı tür bir çözeltininkinden daha düşük,kaynama sıcaklığı ise daha düşüktür.

3.Bir katı çözünerek oluşturulan bir çözeltide doymuş çözeltinin yoğunluğu doymamış olana göre daha büyüktür.

4.Elektrik iletkenliği fazla olan bir çözelti , elektrik iletkenliği az olan bir çözeltiden birim hacimde daha çok iyon içerir.


ÇÖZELTİLERDE İYON DERİŞİMLERİ

Çözeltiler ile yapıln deneylerde ve hesaplamalarda , iyonların derişimlerinin bilinmesi önemlidir.
İyonların derişimlerinin hesaplanmasında öncelikle , çözünen maddenin iyonlaşarak mı yoksa moleküller halinde dağılarak çözündüğünü ve eğr iyonlaşıyorsa ne tür iyonlar verdiğini bilmemiz gerekir.Ayrıca çözün miktarının tamamen iyonlaşıp iyonlaşmadığını bilmek de önemlidir.

Çözünen miktarın bir kısmı iyonlaşıyor , bir kısmı da iyonlaşmadan kalıyorsa bir denge oluşur.
Bir çözeltide bulunan iyonlardan hangisinin molar derişimin bulmak istiyorsak , onun toplam mol sayısını hesaplarız.Çözeltinin lt cinsinden toplam hacmine böleriz.


İYONLARIN DERİŞİMLERİNİN HESAPLANMASI

Karışımdaki iyonların mol sayıları hesaplanır.Bu mol sayıları , karışımın lt cinsinden hacmine bölünürse iyonların molar derişimleri bulunmuş olur.


[İYON] = M.V.n
VT

bağıntısını kullanırız.

Burada köşeli parantez derişimi belirtir.M ile V ise , derişim hesaplanacak iyonun bulunduğu çözeltinin molaritesi ve hacmidir.n ise bu iyonun bileşikteki mol sayısıdır.Örneğin ; CaBr2 bileşiğinde
Ca+² için n yerine 1 , Br¯ için n yerine 2 konmalıdır.

ÖRNEK:

0,2 M 300 ml Na2SO4 çözeltisi ile 0,1 M 200 ml Al2(SO4)3 çözeltisi karıştırılıyor.Bu bileşiklerin suda tamamen iyonlaştıklarını kabul ettik.Karışımdaki iyonların molar derişimlerini bulunuz.


ÇÖZÜM:

Önce maddelerin nasıl iyonlaştıklarını bilmeliyiz.

Na2SO4  2Na+ + SO4¯²
Al2(SO4)3  2Al+³ + 3 SO4¯²


şeklinde iyonlaşır.Çözeltide Na+ , Al+³ , SO4¯²
İyonları bulunur.


Na2SO4 çözeltisinde

0,2x0,3 = 0,06 mol Na2SO4 vardır.

1 mol Na2SO4 , 2 mol Na+ ve 1 mol SO4¯² vereceğinden ;

nNa+ = 0,06x2=0,12 mol
nSO4¯²=0,06 mol olur.
 
bişe dicem ama senin yazdığın yazıların hepsini yukarda ben yazdım:D
 
YÜzde DerİŞİm

YÜZDE DERİŞİM

Bir çözeltinin 100 gramı içinde çözünmüş maddenin gram miktarına yüzde derişim (yüzde konsantrasyon) denir.Y ile belirtilir. Kısaca 100 gr çözelti içindeki çözünmüş gr anlamındadır.

Bazen bu konu öğrenciler tarafından yanlış anlaşılmaktadır.Örneğin %35’lik tuz çözeltisi denildiğinde 100 gr suda 35 gr tuzun çözündüğünü sanan öğrenciler vardır.

Bu düşünüş yanlıştır.%35’lik tuz çözeltisi deyince 100 gr çözeltinin 35 gramı tuz,65 gramı su olduğu anlaşılır.

Bir çözeltinin yüzdesi Y ile , toplam kütlesi mt ile, çözünenin kütlesi mç ile belirtilirse , Yüzde Derişim



Y = mç.100
Mt


bağıntısı ile bulunur.Ya da oranlar yolu ile hesaplamalar yapılabilir.



ÇÖZELTİLERDE MOLAR DERİŞİM



Bir çözeltinin 1 lt’si içinde çözünmüş olan maddenin mol sayısına molar derişim denir ,M ile gösterilir.Kısaca 1 lt çözeltideki çözünmüş mol sayısı demektir.Birimi mol/lt’dir.


M = n(mol) n=çözünen mol sayısı
V(lt) V=litre cinsinden çözeltini hacmi



ÖRNEK:
0,2 molar 1 lt NaCl çözeltisi nasıl hazırlanır.


ÇÖZÜM:

Molarite ,1 lt çözeltideki mol sayısı olduğundan 0,2 M deyince 1 lt’de 0,2 mol NaCl var demektir.Bu çözeltiyi hazırlamak için 0,2 mol NaCl üzerine su koyarak 1 lt’ye tamamlarız.
 
Durum
Üzgünüz bu konu cevaplar için kapatılmıştır...
Geri
Üst